犯罪人员退休后的待遇确实会受到一定影响，这主要取决于他们所受的刑罚种类以及服刑期间的具体情况。以下是对这一问题的详细解答：
一、机关事业单位退休人员
对于机关事业单位的退休人员，如果他们在退休后被采取强制措施（如取保候审、监视居住、刑事拘留、逮捕等）或受到刑事处罚（如判管制、拘役、有期徒刑等），其退休费待遇会受到影响。具体来说：
被采取强制措施或受刑事处罚期间：停发退休费待遇。这包括被刑事拘留在逃或批准逮捕在逃、被行政拘留、被收容教育、强制隔离戒毒、劳动教养等期间，以及被判管制、拘役或拘役被宣告缓刑、有期徒刑被宣告缓刑期间。
被判处有期徒刑以上刑罚：取消退休费待遇。这意味着，如果退休人员被判处有期徒刑或更重的刑罚，他们将失去原有的退休费待遇。
二、企业职工基本养老保险或城乡居民基本养老保险的退休人员
对于参加企业职工基本养老保险或城乡居民基本养老保险的退休人员，如果他们被判处拘役、有期徒刑及以上刑罚，其养老保险待遇也会受到影响：
服刑期间：不享受基本养老保险待遇。即，在服刑期间，退休人员无法领取基本养老金。
刑满释放后：基本养老保险待遇按服刑前的标准发放，并参加刑满释放后的下一年度基本养老金调整。这意味着，刑满释放后，退休人员可以恢复领取基本养老金，但领取的标准是服刑前的标准，并且他们有权参加后续的基本养老金调整。
三、服刑期间达到法定退休年龄的情况
对于服刑期间达到法定退休年龄的服刑人员，无论是参加企业职工基本养老保险还是城乡居民基本养老保险，都会暂缓办理退休手续。他们需要待服刑或劳动教养期满后，再按规定办理退休手续。
总结与建议
犯罪人员退休后的待遇确实会受到刑罚的影响，主要体现在退休费或基本养老金的停发或取消上。然而，刑满释放后，他们仍有机会恢复领取基本养老金，并参与后续的调整。
如果您或您身边的人面临类似情况，建议及时咨询当地社保经办机构或相关部门，了解具体的政策规定和办理流程。同时，也提醒大家要遵守法律法规，珍惜自己的退休生活，避免不必要的法律风险。