事业编员工并不能一直休病假，病假的时长是有限制的，并且受到法律法规和单位规章制度的双重约束。以下是对这一问题的详细分析：
一、病假时长的法律规定
基本医疗期：
- 根据原劳动部发布的《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》（虽然主要针对企业职工，但事业单位也常参照执行），病假时长主要依据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。
- 具体来说，实际工作年限10年以下的，在本单位工作年限5年以下的为3个月；5年以上的为6个月。实际工作年限10年以上的，病假时长则根据在本单位的工作年限进一步细分，最长可达24个月。
特殊疾病延长：
- 对于患有特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的职工，在24个月内尚不能痊愈的，经过企业和劳动主管部门的批准，可以适当延长医疗期。但具体延长的期限可能因地区而异，需结合当地规定和实际情况判断。
二、病假期间的权益保障
病假工资：
- 在病假期间，员工的合法权益应得到充分保障，包括病假工资的发放。病假工资的具体标准可能因地区和单位而异，但通常不会低于当地最低工资标准的一定比例。
医疗期内的保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，事业编员工享有相对稳定的职业保障。
三、病假期满后的处理
不能从事原工作：
- 当员工医疗期满后，若仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
经济补偿：
- 解除劳动合同的同时，用人单位还需根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，向劳动者支付经济补偿。经济补偿的具体标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
四、实际建议
了解单位规章制度：
- 不同地区、不同性质的事业单位可能还会有一些内部的规章制度对病休假作出进一步规定。因此，建议事业编员工在申请病假前，先了解所在单位的具体规章制度，确保自己的权益得到充分保障。
如实提交病假申请材料：
- 在申请病假时，员工应如实提交病假申请材料，包括医疗机构的证明等。虚假证明不仅可能影响病假的审批，还可能构成严重违反单位规章制度的行为，导致被辞退等不利后果。
积极配合单位管理：
- 在病假期间，员工应积极配合单位的管理，如定期提交医疗进展报告等。这有助于单位了解员工的病情状况，合理安排工作，同时也体现了员工对单位的尊重和负责态度。
示例说明：假设小张是一名事业编员工，实际工作年限为8年，在现在的事业单位工作6年。若他生病需要休假，按照规定，他可享受的病假时长为6个月。如果后续他病情严重，6个月无法痊愈，并且所患疾病属于当地规定的特殊疾病范畴，经过相关部门批准，他有可能获得适当延长病假的机会。但无论如何，他都不能一直休病假，而是需要受到法律法规和单位规章制度的约束。
综上所述，事业编员工并不能一直休病假，而是需要受到法律法规和单位规章制度的双重约束。在申请病假时，员工应了解所在单位的具体规章制度，如实提交病假申请材料，并积极配合单位的管理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。