针对您提出的“事业退休人员判刑后退休待遇如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，事业退休人员在被采取强制措施和受刑事处罚期间，其退休待遇的处理是有明确规定的。具体来说，如果退休人员被取保候审、监视居住、刑事拘留、逮捕，或者在逃，被行政拘留，被收容教育、强制隔离戒毒、劳动教养，以及被判管制、拘役或拘役被宣告缓刑、有期徒刑被宣告缓刑期间，其退休费待遇将会被停发。若被判处有期徒刑以上刑罚，则取消退休费待遇。在此期间，社保经办机构会暂停发放养老保险待遇，且暂停期间不参加基本养老金的调整。
接下来，我们讨论刑罚执行完毕后的情况。对于被判处有期徒刑以上刑罚的事业退休人员，在刑罚执行完毕后，一般情况下是不可以申请续发养老金的，因为其退休费待遇已经被取消。但是，也存在例外情形：
如果退休人员经再审宣告无罪或免予刑事处罚，且不追究违纪责任的，那么从再审宣告无罪或免予刑事处罚的次月起，其退休费待遇可以恢复。此时，单位需要按规定向社保经办机构申请办理续发养老金的手续。
如果退休人员经再审宣告无罪或免予刑事处罚，但被追究违纪责任的，那么其退休费待遇将根据给予的处分相应确定，并从审查结论作出的次月起执行。这种情况下，如果符合续发养老金的条件，单位同样需要按规定向社保经办机构申请办理。
对于不符合上述两种情形的退休人员，刑罚执行完毕后的生活待遇，将由单位酌情处理。这可能包括提供一定的生活补助或其他形式的支持，但具体标准和方式会因单位而异。
综上所述，事业退休人员判刑后的退休待遇处理是一个相对复杂的问题，需要根据具体情况进行具体分析。如果您或您身边的人遇到此类问题，建议及时咨询所在单位或社保经办机构的相关部门，以获取更准确和详细的信息。