当您的劳务合同到期后没有续签但仍在继续工作时，这种情况确实涉及多个法律层面的问题，以下是对此问题的详细分析：

一、劳动关系是否存续？

结论：您的劳动关系仍然存续。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，劳动合同期满后，如果用人单位未与您办理终止或续订手续，而您继续在用人单位工作，那么双方就形成了事实劳动关系。这意味着，尽管没有书面的续签合同，但您与用人单位之间的劳动关系依然有效，受到劳动法的保护。

二、用人单位的法律责任

1. 支付双倍工资差额的风险：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么用人单位需要向您每月支付二倍的工资。
   • 在您的合同到期后，如果用人单位未及时续签，且您继续工作超过一个月，用人单位就可能需要承担支付双倍工资差额的责任。

2. 补订无固定期限劳动合同的义务：

   • 如果用人单位自用工之日起满一年未与您订立书面劳动合同，根据法律规定，将视为用人单位已与您订立了无固定期限劳动合同。
   • 在这种情况下，用人单位应立即与您补订无固定期限劳动合同，以明确双方的权利和义务。

三、您的权益保障

1. 要求签订书面合同的权利：

   • 您有权要求用人单位与您签订书面劳动合同，这是您的合法权益。
   • 如果用人单位拒绝签订，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的权益。

2. 主张双倍工资差额的权利：

   • 如前所述，如果用人单位未依法签订书面合同，您有权主张双倍工资差额。
   • 这一权利的行使通常受到一定时效限制，因此建议您及时维护自己的权益，避免错过时效。

3. 解除劳动关系并主张经济补偿的权利：

   • 如果用人单位存在违法用工行为，如长期不签订劳动合同，您有权选择解除劳动关系，并要求用人单位支付相应的经济补偿。

四、实际操作建议

1. 及时沟通：

   • 您应与用人单位就劳动合同续签事宜进行积极沟通，了解未续签的原因，并催促尽快办理相关手续。

2. 保留证据：

   • 在工作期间，您应妥善保存与工作相关的证据，如考勤记录、工资条、工作邮件等。这些证据在维权时可能起到关键作用。

3. 寻求法律援助：

   • 如果与用人单位协商无果，您可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。律师可以为您提供专业的法律建议和代理服务。

综上所述，当您的劳务合同到期后没有续签但仍在继续工作时，您的劳动关系仍然存续，且用人单位可能承担一定的法律责任。您有权要求签订书面合同、主张双倍工资差额以及解除劳动关系并主张经济补偿。为了维护自己的权益，建议您及时与用人单位沟通、保留证据并在必要时寻求法律援助。