判处罚金确实会留下案底，但具体情况需分情况讨论，且未成年犯罪者的犯罪记录在一定条件下可以被封存。以下是对此问题的详细分析：

1. 案底的定义与影响：

   • 案底，通常指的是犯罪人员犯罪记录的制度化记录，这些记录由公安机关、国家安全机关、人民检察院、法院以及司法行政机关等相关政法机关建立并维护。一旦个人因犯罪被判处罚金，无论是否同时判处自由刑，其犯罪记录都会被保存在上述机关的档案系统中。
   • 案底的存在可能对个人在未来产生多方面的影响，例如在入伍、报考某些公职岗位、出国等场合，可能会因为存在犯罪记录而受到资格审查的限制。

2. 罚金刑与案底的关系：

   • 被判处主刑并附加罚金的情况：当犯罪人被判处拘役、有期徒刑等主刑，并同时被附加罚金时，这意味着犯罪行为已被认定，且刑罚记录（包括罚金）会被存档于司法机关。这种情况下，犯罪人会留下刑事案底。
   • 仅单独判处罚金的情况：如果犯罪人只是被单独判处罚金，而未被判处任何主刑，虽然从严格意义上讲，这并不构成传统意义上的“案底”（即有期徒刑以上刑罚的犯罪记录），但相关的犯罪记录仍然会被存档于司法机关的档案系统中。这些记录主要用于司法机关的内部管理和案件复查等目的，不对外公开，但在特定情况下（如政审）可能会被查询到，并对犯罪人的某些方面产生一定影响。

3. 未成年犯罪者的特殊情况：

   • 对于犯罪时未满18周岁的未成年人来说，虽然他们同样会因犯罪行为而生成犯罪记录，但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，这些犯罪记录可以被封存。具体地说，当未成年人的犯罪记录被封存后，除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询，否则不得向任何单位和个人提供。同时，依法进行查询的单位也负有对被封存的犯罪记录保密的义务。

法律建议：

• 对于已经因犯罪被判处罚金的个人，应认识到案底的存在可能对未来产生的影响，并努力通过合法途径改善自己的社会形象。
• 对于未成年犯罪者及其家属，应了解并利用法律对未成年人的特殊保护规定，如犯罪记录的封存制度，以保护未成年人的隐私和未来发展。
• 无论何种情况，都应遵守法律法规，不再犯新罪，以避免案底对个人造成更大的负面影响。

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