喝醉酒后打人伤人是一种严重的违法行为，其法律后果主要取决于伤害的程度以及行为人的主观意图。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成犯罪的情形
如果醉酒后打人情节轻微，仅造成他人轻微伤以下后果，虽然不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法规定，殴打他人的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、构成犯罪的情形
故意伤害罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 构成要件：醉酒者主观上具有伤害他人身体健康的故意，客观上实施了打人行为，且造成他人轻伤以上的后果。轻伤、重伤需经法定伤情鉴定确定。
寻衅滋事罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，在公共场所随意殴打他人，破坏社会秩序，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施或严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
- 构成要件：醉酒者在公共场所随意殴打他人，这里的“随意”指出于耍威风、取乐等不健康动机，“情节恶劣”需综合考虑行为方式、次数、后果及社会影响等因素。
过失致人重伤罪或过失致人死亡罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条和第二百三十三条，过失致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役；过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
- 构成要件：醉酒者在打人时应当预见自己的行为可能造成他人重伤或死亡结果，因疏忽大意未预见或虽预见但轻信能避免，导致严重后果。
三、醉酒者的刑事责任
根据《中华人民共和国刑法》第十八条，醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。这一规定明确了醉酒不能成为逃避法律制裁的借口。无论醉酒者是否声称自己当时处于醉酒状态，都不能作为逃避法律责任的依据。
四、其他相关因素
- 赔偿问题：无论是否构成犯罪，醉酒打人者都需要承担民事赔偿责任，包括医疗费用、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等。
- 前科记录：如果醉酒打人者有前科记录，特别是涉及暴力犯罪的，可能会面临更严厉的刑罚。
- 自首与立功表现：如果醉酒打人者在案发后主动投案自首，或者有立功表现，如协助警方破案、提供重要线索等，可能会在量刑时得到从轻处理。
五、综合判断与建议
在具体案件中，酒醉后打人的定罪和量刑需由法院根据受害人的伤势、犯罪情节、犯罪人的主观恶性及社会危害程度等综合因素进行判断。因此，若遇到此类问题，建议尽快咨询专业法律人士，以便获得最准确的法律意见和帮助。同时，也提醒广大公众，饮酒应适量，避免因酒后失控而触犯法律。