当您的车辆停在车位上被别人的车刮蹭时，您可以按照以下详细步骤来处理这一情况，以确保您的权益得到妥善保护：
一、立即保护现场与取证
确保安全：首先，确保现场安全，避免发生二次事故。如果可能，将车辆移至不妨碍交通的位置，但务必保留足够的证据以证明事故现场情况。
拍照留证：使用手机或相机从多个角度拍摄车辆受损情况，包括刮擦部位特写、车辆整体受损情况以及周边环境位置关系。如果对方车辆也在现场，且您能获取到对方车辆信息（如车牌号、车型）和联系方式（如留在车上的挪车电话），也应一并拍摄记录。
寻找监控：查看周围是否有监控设备，如停车场监控、路边摄像头等。尝试联系管理方调取监控录像，这可能成为后续确定责任方的重要证据。
询问目击者：向附近的行人、商家店员或停车场保安等询问是否看到事故经过，并记下目击证人的联系方式以便后续联系。
二、确定责任方与协商
分析责任：
联系责任方：如果找到了肇事方，与其冷静协商赔偿事宜。提供充分证据支持您的赔偿要求，包括车辆维修费用、交通费用等。建议签订书面赔偿协议，明确双方权利和义务。
报警处理：如果肇事方逃逸或协商不成，应立即拨打122报警电话向交警部门报案。向警方提供详细的事故信息和肇事车辆特征，以便警方进行调查。
三、保险理赔程序
向保险公司报案：无论是否找到肇事方，都应及时通知自己的保险公司。提供事故现场照片、报警记录等证据，以便保险公司进行理赔处理。
配合调查与定损：保险公司会安排定损员对车辆受损情况进行评估定损。您需要配合保险公司的调查工作，并按照保险公司的要求完成理赔流程。
了解免赔率：在无法找到第三方的情况下，保险公司可能会扣除一定比例的赔偿金额。您需要了解并接受这一免赔率规定。
四、选择正规修理
选择正规的修理厂或4S店进行车辆维修，确保修理质量。保存好维修发票和相关证明，以便后续理赔或维权使用。
五、法律诉讼途径
如果与肇事方、保险公司就赔偿问题无法达成一致，您可考虑通过诉讼途径解决。准备好相关证据，如事故现场照片、报警记录、维修发票等，向有管辖权的法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。
总结与建议：
车辆在车位上被刮蹭时，保持冷静和理性至关重要。首先保护现场并取证，然后确定责任方并尝试协商。若协商不成或肇事方逃逸，可报警并寻求保险公司的帮助。在整个过程中，务必保留好所有相关证据和文件。同时，建议车主在购买车险时充分考虑自身需求，选择合适的险种以保障自身权益。