针对您提出的“互殴双方轻微伤怎么判刑和赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、关于判刑问题
不构成刑事犯罪：
- 互殴行为若仅导致双方轻微伤，通常不会构成《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪。因为该罪名要求伤害程度达到轻伤以上，而轻微伤并不满足这一条件。同样，其他如聚众斗殴罪等也需要造成更严重的后果才会被追究刑事责任。
可能面临的行政处罚：
- 尽管不构成刑事犯罪，但互殴行为仍可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。若情节较轻，如双方和解、伤害程度轻微等，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇、未成年人或老年人）、多次殴打或一次殴打多人等情形，处罚将更加严厉，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
二、关于赔偿问题
赔偿原则：
- 互殴双方都有过错，因此需根据各自过错的程度分担相应的民事责任。这意味着，赔偿金额并非完全由一方承担，而是根据双方的过错比例来分配。
赔偿项目及计算方式：
- 医疗费：包括医药费、住院费等，依据医疗机构出具的收款凭证和病历等证据确定。若后续需要治疗或康复，相关费用也可根据实际情况主张。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况计算。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理期限确定。原则上为一人护理，但可根据医疗机构意见调整护理人数和期限。
- 交通费：根据实际发生的费用计算，需提供正式票据并与就医情况相符。如乘坐出租车、公共交通等产生的费用。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。这通常是一个固定的金额，用于补偿受害人在住院期间的伙食费用。
- 营养费：根据受害人伤残情况和医疗机构意见确定。若受害人需要加强营养以促进恢复，可主张一定的营养费。
处理方式：
- 双方可先尝试协商赔偿事宜。在协商过程中，可以依据上述赔偿项目和计算方式来确定具体的赔偿金额。
- 若协商不成，受害人可向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来判决赔偿金额。
三、综合建议
- 冷静处理：发生纠纷后，双方应保持冷静，尽量通过协商或调解解决争议。避免情绪激动导致事态进一步恶化。
- 法律援助：若无法协商解决，可寻求法律援助或向法院提起诉讼。在法律援助或诉讼过程中，可以咨询专业律师的意见以更好地维护自己的权益。
- 证据意识：在日常生活中，应增强证据意识，及时收集和保存可能用于维权的证据材料。如医疗费用收据、诊断证明、收入证明、护理证明、交通费用票据等。这些证据将在协商或诉讼过程中发挥重要作用。
综上所述，互殴导致轻微伤虽不涉及刑事判刑，但仍需承担行政责任和民事赔偿责任。双方应理性对待纠纷，依法维权，并注重证据的收集与保存。希望以上解答能对您有所帮助。