互相推搡的行为性质需根据具体情况判断，可能构成一般的民事侵权行为、违反治安管理的行为，甚至在某些极端情况下可能构成犯罪行为。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般的民事侵权行为

如果互相推搡程度较轻，未造成明显的身体伤害或重大财产损失，通常会被认定为一般民事侵权行为。例如，日常生活中的轻微口角导致的推搡，未导致人员受伤，此时推搡行为侵犯了对方的人身权利（如身体权），被推搡方有权要求推搡者停止侵害、赔礼道歉等。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果推搡行为导致对方产生了医疗费、误工费等实际损失，推搡者可能需要承担相应的赔偿责任。

二、违反治安管理的行为

若推搡情节稍重，导致一方或双方有一定程度的身体损伤（如擦伤、轻微扭伤等），或者扰乱了公共秩序，则可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

1. 结伙殴打、伤害他人的；
2. 殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
3. 多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

例如，在公共场所如商场内推搡，导致其中一人摔倒受伤并影响商场正常经营秩序，公安机关可依法对涉事人员进行相应处罚。

三、犯罪行为

在极端情况下，如果推搡行为具有严重暴力性质，并导致他人重伤、死亡等严重后果，可能构成故意伤害罪、过失致人重伤罪、过失致人死亡罪等。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。例如，一方在推搡过程中用力过猛，导致对方头部撞击硬物造成重伤，此时推搡者可能涉嫌过失致人重伤罪。

此外，如果推搡行为发生在公共场所，且情节恶劣，如随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等，还可能构成寻衅滋事罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

四、推搡与殴打的区别及法律后果

推搡通常指轻轻地推动或摇动他人，不一定包含足够的暴力成分；而殴打则是指行为人公然实施的损害他人身体健康的打人行为，往往涉及使用拳打脚踢或使用器械等。推搡行为可能只是让对方后退，不一定造成伤害；而殴打行为则往往导致受害者身体受到伤害。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人或者故意伤害他人身体的，将受到相应的治安处罚，包括拘留和罚款等。如果推搡行为导致对方受伤并构成轻伤以上，推搡者可能涉嫌故意伤害罪，需要依法追究刑事责任。

五、建议与注意事项

1. 现场应对：在发生推搡行为时，双方应保持冷静，避免激化矛盾。如果可能的话，及时报警并保留证据，如视频、证人等，以便后续处理。
2. 法律救济：如果推搡行为导致您受到了伤害或损失，您可以通过民事诉讼主张赔偿。同时，如果您对行政处罚不服，可以申请行政复议或诉讼。
3. 特殊场景：需要注意的是，不同场景下的推搡行为可能涉及不同的法律规定。例如，校园内推搡可能涉及《未成年人保护法》；职场中推搡可能触犯《劳动法》相关条款。因此，在处理推搡行为时，需要结合具体场景进行判断。

总结：互相推搡的行为性质及其法律后果需根据具体情况来判断。在日常生活中，我们应尽量避免此类行为的发生，以免触犯法律并承担相应的法律责任。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。