夫妻一方将财产赠送给第三者，在符合法定条件时，配偶是有权要求返还的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一百五十三条：违背公序良俗的民事法律行为无效。夫妻一方将共同财产赠与第三者的行为，通常被视为违背公序良俗，因此该赠与行为无效。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条：夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。夫妻对共同财产，有平等的处理权。这意味着，非因日常生活需要对夫妻共同财产做重要处理决定时，夫妻双方应当协商一致。一方未经另一方同意，擅自处分共同财产的，侵犯了另一方的财产权。
二、可要求返还的情形
赠与行为无效：
- 如前所述，如果赠与行为违背了公序良俗，如婚外情中的赠与，则该赠与行为无效。无效的赠与行为自始没有法律约束力，因此配偶有权要求第三者返还财产。
未经配偶同意擅自处分共同财产：
- 在婚姻关系存续期间，如果一方未经另一方同意，擅自将共同财产赠与第三者，则侵犯了另一方的财产权益。受侵害的一方有权要求第三者返还财产。
三、返还条件与范围
返还条件：
- 赠与行为必须发生在夫妻关系存续期间。
- 赠与的财产必须是夫妻共同财产。
- 赠与行为未经配偶同意或追认。
返还范围：
- 配偶有权要求第三者返还全部赠与财产。如果赠与财产已被消耗或转化为其他形式，配偶可以要求返还相应的价值。
- 如果第三者在接受赠与时并不知情且为善意，其返还义务可能受到限制。但在此类案件中，由于赠与行为通常具有隐蔽性，第三者往往难以证明自己的善意身份。
四、实践中的注意事项
证据收集：
- 配偶在提起诉讼前，应尽可能收集证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明赠与行为的存在和财产的性质。这些证据将对于确认赠与行为无效并要求第三者返还财产至关重要。
法律程序：
- 配偶可以向人民法院提起民事诉讼，请求确认赠与行为无效并要求第三者返还财产。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理和判决。
执行问题：
- 如果法院判决第三者返还财产，而第三者拒不履行判决，配偶可以申请强制执行。在执行过程中，法院可以采取查封、扣押、拍卖等措施来强制第三者履行返还义务。
五、特殊情况说明
- 如果赠与的财产属于赠与方的个人财产（如婚前财产、遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产等），则赠与行为可能有效，配偶无权要求返还。但这种情况在夫妻一方私自赠与第三者的案件中较为少见。
总结与建议：
在处理夫妻一方私自赠与第三者财产的问题时，关键在于确认赠与财产的性质（是否为夫妻共同财产）以及赠与行为是否未经配偶同意。如果能够证明赠与行为侵犯了夫妻共同财产权且赠与物可追回，则配偶有权要求返还。同时，也需注意特殊情况下的法律规定与实际操作可能性。如果您面临此类问题，建议及时收集证据并咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。