事业单位工作人员因醉驾被判处拘役的，通常会被开除公职，但具体还需结合单位规章制度及案件具体情况综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律法规层面

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：“事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。”虽然该条款未直接提及拘役，但拘役属于刑罚的一种，且通常认为拘役的严重性低于有期徒刑。然而，在司法实践中，由于醉驾行为的社会危害性较大，且事业单位工作人员应当起到模范带头作用，因此因醉驾被判处拘役的，往往也会被给予开除处分。

二、单位规章制度层面

除了法律法规外，事业单位的内部规章制度也可能对醉驾等违法行为的处理作出具体规定。如果单位规章制度明确规定醉驾被判处拘役的应给予开除处分，那么该工作人员几乎无疑会被开除。即使规章制度未明确规定，单位也可能依据法律法规的精神和原则，结合案件具体情况，作出开除的决定。

三、案件具体情况层面

在判断是否会被开除时，还需考虑案件的具体情况，如醉驾的情节轻重、是否造成严重后果、工作人员的认罪态度、悔罪表现等。如果醉驾情节较轻，未造成严重后果，且工作人员认罪态度好、悔罪表现明显，单位可能会酌情考虑给予较轻的处分。但这种情况相对较少，且需单位有明确的规章制度支持。

四、建议与注意事项

1. 及时咨询单位人事部门：如果事业单位工作人员因醉驾被判处拘役，建议及时咨询单位人事部门，了解单位对醉驾等违法行为的处理规定和程序。
2. 积极配合调查与处理：在案件处理过程中，应积极配合相关部门的调查与处理工作，如实陈述事实、提供证据材料等。
3. 寻求法律帮助：如果对单位的处理决定有异议或认为处理过重，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

最后需要强调的是，醉驾是严重的违法行为，不仅会对个人前途造成严重影响，还会危及公共安全。因此，建议广大驾驶员严格遵守交通法规，切勿酒后驾车。如果你还有其他关于劳动工伤或交通运输方面的法律问题，可以直接向我咨询。