结论：丈夫欠款妻子不知情且没有签字的情况下，妻子是否需要一起偿还，关键在于判断该债务是否属于夫妻共同债务。若属于夫妻共同债务，则妻子需共同偿还；若不属于，则妻子无需承担还款责任。
分析：
夫妻共同债务的认定：
- 共债共签原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，属于夫妻共同债务。若丈夫借款时妻子并未签字，且事后也未追认，则该债务不符合共债共签原则。
- 家庭日常生活需要所负债务：夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，也属于夫妻共同债务。这包括但不限于衣食住行、医疗保健、子女教育等日常消费。若丈夫的借款是用于这些家庭日常生活需要，即使妻子不知情，也可能被视为夫妻共同债务。
- 债权人证明用于夫妻共同生活或生产经营的债务：若债权人能够证明丈夫的借款实际用于夫妻共同生活、共同生产经营，则该债务同样被视为夫妻共同债务。这要求债权人提供充分的证据来证明债务的实际用途和性质。
不属于夫妻共同债务的情形：
- 若丈夫的借款超出家庭日常生活需要，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，则该债务不属于夫妻共同债务。例如，丈夫擅自借款用于赌博、吸毒等非法活动，或个人投资且投资收益未用于家庭共同生活，妻子对此不知情也未从中受益，则该债务为丈夫的个人债务，妻子无需共同偿还。
建议：
- 审查借款用途：在处理此类债务纠纷时，应仔细审查借款合同、转账记录、聊天记录等相关证据，以确定债务的性质和用途。这有助于判断该债务是否属于夫妻共同债务。
- 保留证据：无论是作为债权人还是债务人，都应妥善保存与债务相关的证据。这些证据在争议发生时能够证明自己的主张，有助于维护自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：若涉及复杂情况或争议较大，建议直接向我咨询，以便根据具体案情提供针对性的法律意见和解决方案。
举例说明：
- 假设丈夫因赌博而借款，且妻子对此毫不知情。由于赌博属于非法活动，且借款并未用于家庭日常生活需要或共同生产经营，因此该债务应被视为丈夫的个人债务，妻子无需共同偿还。
- 假设丈夫借款用于购买家庭住房，且该住房登记在夫妻双方名下。即使妻子在借款时并不知情，但由于该借款是用于家庭日常生活需要（即购买住房），因此该债务可能被视为夫妻共同债务，妻子需共同偿还。
综上所述，丈夫欠款妻子不知情且没有签字的情况下，妻子是否需要一起偿还取决于该债务是否属于夫妻共同债务。在处理此类问题时，应仔细审查相关证据并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。