关于婚姻法（现《民法典》婚姻家庭编）对孩子抚养权的规定，核心结论如下：

1. 抚养权归属的基本原则

根据《民法典》第1084条，离婚后子女抚养权的归属以“最有利于未成年子女”为原则，结合父母双方的抚养能力和条件综合判断。具体包括：

• 子女年龄：
  • 2周岁以下：原则上归母亲直接抚养，但母亲有严重疾病、虐待子女等不利于子女成长的情形除外。
  • 8周岁以上：法院会尊重子女的真实意愿（需子女能清晰表达独立判断）。
• 父母条件：法院会考察双方的经济能力、教育背景、生活环境、与子女的情感联系等。例如，若一方长期照顾子女且无不良记录，可能优先获得抚养权。
• 稳定性：子女长期随一方生活（如祖父母协助照顾），改变环境可能对其不利时，法院可能维持现状。

案例：若父亲收入更高但长期出差，母亲收入稳定且能亲自照顾子女，法院可能判给母亲，因直接抚养的“陪伴质量”更关键。

2. 抚养权归属的具体情形

• 双方协商一致：父母可自行约定抚养权归属，但需以子女利益为前提。例如，双方约定轮流抚养，法院可能认可。
• 法院判决：若协商不成，法院会综合评估以下因素：
  • 父母的经济能力（如收入、房产）；
  • 父母的教育背景和职业（如教师、医生可能更受青睐）；
  • 子女的生活习惯（如长期由一方父母协助照顾）；
  • 父母是否有不良记录（如家暴、酗酒、犯罪记录）。

例外：若一方因犯罪被监禁或丧失生育能力，法院可能优先考虑另一方。

3. 抚养权变更的条件

根据《民法典》司法解释，抚养权可变更的情形包括：

• 原抚养方患病或伤残：无力继续抚养子女；
• 原抚养方不尽抚养义务：如虐待、遗弃子女；
• 子女愿随另一方生活：且另一方有抚养能力；
• 其他正当理由：如原抚养方经济恶化、移民等。

流程：变更抚养权需通过法院诉讼或双方协议（需公证或法院确认），不可私自抢夺子女。

4. 抚养费与探视权的关联

• 抚养费：未直接抚养的一方需支付抚养费，标准为月收入的20%-30%（特殊情况可调整）。若一方拒付抚养费，另一方可申请强制执行。
• 探视权：未直接抚养的一方有权探视子女，另一方需协助。若探视受阻，可向法院起诉要求保障权利。

法律后果：若一方阻碍探视，法院可能中止其抚养费支付义务（但需以子女利益为限）。

5. 特殊情况处理

• 非婚生子女：与婚生子女享有同等权利，抚养权归属同样适用上述原则。
• 收养子女：若子女被收养，生父母与子女的权利义务终止，抚养权问题由养父母与生父母协商或诉讼解决。

建议：若涉及抚养权纠纷，建议提前收集证据（如收入证明、子女生活照片、对方不良记录等），并咨询专业律师制定策略。

总结：抚养权归属的核心是“子女利益最大化”，法院会综合考量父母条件、子女意愿等因素。若您有具体案情或证据问题，可直接向我咨询，我会结合细节为您进一步分析。