结论：公司收款未走公司对公账户而走私人账户，相关责任人可能需要承担法律责任，具体责任类型和程度取决于多种因素，包括资金性质、用途、是否造成公司损失以及是否涉及违法犯罪行为等。
详细分析：
民事责任：
- 公司损失赔偿：如果私人账户收款导致公司资金流失或无法追回，相关责任人（如直接操作人员、决策人员等）可能需要向公司承担赔偿责任。这是因为他们的行为违反了公司财务管理规定，损害了公司利益。
- 合同违约：如果收款行为与公司与客户签订的合同不符（如合同约定必须通过对公账户收款），公司可能面临违约风险，相关责任人也可能因违反公司规定而承担内部责任。
行政责任：
- 税务违规：公司通过私人账户收款可能涉及偷逃税款等税务违规行为。根据《中华人民共和国税收征收管理法》等相关规定，税务机关有权对公司进行税务检查，并要求补缴税款、滞纳金及罚款。相关责任人（如财务负责人、直接操作人员等）也可能因此受到行政处罚。
- 违反财务管理规定：公司财务管理有严格的规定，要求资金必须通过对公账户进行流转。违反这一规定，公司及相关责任人可能面临工商、财政等部门的行政处罚。
刑事责任：
- 挪用资金罪：如果私人账户收款行为涉及将公司资金挪作个人使用或进行非法活动，且数额较大、超过三个月未还，相关责任人可能构成挪用资金罪，面临刑事处罚。
- 职务侵占罪：如果私人账户收款行为涉及将公司资金非法占为己有，数额较大，相关责任人可能构成职务侵占罪，同样面临刑事处罚。
- 洗钱罪：如果私人账户收款行为涉及掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的来源和性质，相关责任人还可能构成洗钱罪。
建议：
- 加强内部管理：公司应建立健全财务管理制度，明确资金流转流程，确保所有收款均通过公司对公账户进行。
- 定期审计检查：公司应定期对财务状况进行审计检查，及时发现并纠正违规行为。
- 员工培训教育：加强对员工的财务知识和法律意识培训，提高员工对违规行为的认知度和防范意识。
- 及时咨询律师：如果公司发现存在通过私人账户收款的情况，应及时咨询专业律师，了解可能面临的法律责任和风险，并采取相应的补救措施。
后续行动：
如果您或您的公司面临类似问题，或者需要进一步了解相关法律责任和风险防范措施，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。