结论前置：立案后，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人在符合法定条件的情况下，有权申请取保候审，但最终能否获得批准需由司法机关根据案件具体情况及法律规定进行综合审查。

取保候审的适用条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人有可能被取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：

   • 管制是对罪犯不予关押但限制其一定自由，并在公安机关管束和群众监督下进行改造的刑罚方法。
   • 拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造的刑罚方法。
   • 独立适用附加刑则意味着不判处主刑，仅适用如罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 判断“不致发生社会危险性”需综合考虑犯罪性质、情节、认罪态度、悔罪表现及可能对社会造成的影响等多方面因素。
   • 若犯罪嫌疑人一贯表现良好，此次犯罪系初犯、偶犯，且积极配合侦查，如实供述罪行，则可能被认为取保候审不致发生社会危险性。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • “患有严重疾病、生活不能自理”需有相关医疗证明，如医院诊断书、病历等。
   • 怀孕或哺乳的妇女出于人道主义考虑，在确保安全的前提下可取保候审。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的：

   • 当案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致羁押期限已满但案件未结时，为避免超期羁押，可采取取保候审措施。

取保候审的申请与审批

1. 申请主体：

   • 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权申请取保候审。
   • 若犯罪嫌疑人被逮捕，其聘请的律师也可代为申请。

2. 申请方式：

   • 申请应采用书面形式，明确写明申请事项、事实和理由等。

3. 决定机关：

   • 人民法院、人民检察院和公安机关根据案件具体情况依法作出是否取保候审的决定。

4. 审批流程：

   • 办案机关应在接到申请后7日内作出是否同意的决定。若同意，需报县级以上有关责任人批准，并签发相关法律文书。

取保候审期间的规定

被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应遵守以下规定：

1. 未经执行机关批准，不得离开所居住的市、县。
2. 住址、工作单位和联系方式发生变动时，需在二十四小时内向执行机关报告。
3. 在传讯时应及时到案。
4. 不得以任何形式干扰证人作证。
5. 不得毁灭、伪造证据或串供。

特殊情况处理

若法院未批准取保候审申请，当事人或其家属可以仔细研究决定理由，并考虑从案件新情况、证据变化、当事人身体状况等方面进一步阐述取保候审的必要性，再次提出申请。同时，委托专业律师进行法律论证和申请也是提高获批可能性的有效途径。然而，需注意法院是否批准取保候审会综合多方面因素进行判断，并非简单地再次申请就一定能获批。

总结与建议

取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，旨在为符合条件的犯罪嫌疑人、被告人提供一种相对宽松的强制措施。然而，其适用需严格遵循法律规定和司法程序。在申请取保候审时，应充分了解相关法律规定和程序要求，并寻求专业律师的法律帮助以提高获批的可能性。如果你或你的亲友面临类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。