结论：被拘留37天没有放出来，通常意味着检察机关已经批准了逮捕，案件将进入更为深入的刑事诉讼程序，包括侦查羁押、移送审查起诉、提起公诉与审判等阶段。家属应及时为犯罪嫌疑人聘请律师，以保障其合法权益。

详细分析：

1. 逮捕与羁押的法律依据与程序：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，一般情况下，拘留的最长期限为37天。
   • 若超过37天仍未释放，大概率是检察院经审查认为有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要，从而批准了逮捕。
   • 逮捕后，案件进入侦查羁押阶段，公安机关会继续对案件进行深入侦查，收集犯罪证据。侦查羁押期限一般不得超过二个月，但复杂案件可经上一级人民检察院批准延长。

2. 后续刑事诉讼程序：

   • 移送审查起诉：公安机关完成侦查后，会将案件移送至检察院审查起诉。检察院会对案件的合法性、真实性、关联性进行全面审查，并对犯罪嫌疑人的行为是否构成犯罪进行认定。审查起诉的期限一般为一个月，重大、复杂的案件可延长十五日。
   • 提起公诉与审判：若检察院认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，会向法院提起公诉。法院受理案件后，根据案件复杂程度和适用程序安排开庭审判。简易程序一般在受理后二十日以内审结，普通程序一审的审限一般是受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。特殊情况下可经上一级人民法院批准延长。

3. 犯罪嫌疑人的权利保障与家属的应对措施：

   • 权利保障：即使被逮捕，犯罪嫌疑人和其辩护律师仍享有公正表述的权利，以确保合法权益不受侵犯。犯罪嫌疑人有权聘请律师为其提供法律帮助和辩护。
   • 家属应对措施：
     • 及时聘请律师：家属应尽快为犯罪嫌疑人聘请专业刑事辩护律师，以便及时掌握案件动态，为犯罪嫌疑人提供必要的法律援助。
     • 了解案件进展：定期与律师沟通，了解案件最新进展和可能的结果，以便做好相应的准备。
     • 配合调查与取证：在合法合规的前提下，积极配合办案机关的调查工作，提供相关证据和材料，有助于案件的公正处理。

4. 可能面临的法律后果：

   • 继续羁押：批准逮捕后，犯罪嫌疑人将被继续羁押在看守所，直至案件审理结束。
   • 定罪量刑：若法院认定犯罪嫌疑人有罪，将依法对其进行定罪量刑，如有期徒刑、拘役、管制等。
   • 犯罪记录影响：一旦被判定有罪，将留下犯罪记录，对个人的就业、生活和社会信誉产生深远影响。

5. 超期羁押的处理与责任追究：

   • 超期羁押的定义：若不存在需要继续羁押的情形，拘留期限届满后应释放被拘留人。未及时释放即构成超期羁押，违反法律规定。
   • 申请解除强制措施：犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权要求解除强制措施，可向相关机关反映情况并要求纠正。
   • 国家赔偿与司法职员处分：超期羁押属于违法行为，被拘留者有权申请国家赔偿。同时，造成超期羁押的司法职员可能受到相应的处分。
   • 刑事责任追究：超期羁押情节严重的，可能构成非法拘禁罪，相关责任人需承担刑事责任。

建议：面对亲人被拘留的情况，家属应保持冷静与理性，及时聘请律师介入案件，了解案件进展和证据情况，为犯罪嫌疑人提供必要的法律援助和支持。同时，积极配合办案机关的调查工作，提供相关证据和材料，有助于案件的公正处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。