奶奶因赌博被判刑，在多数情况下对孙子没有直接的法律后果，但在特定情形下，如政审、社会观念、心理健康及职业选择上，可能会产生一定影响。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面
政审影响：
- 孙子在报考部分对政治背景审查严格的工作岗位（如参军、报考政法机关的公务员）或申请入党时，奶奶的犯罪记录可能会被提及并作为审查内容之一。尽管奶奶属于祖孙隔代关系，但其犯罪记录仍可能对孙子的政审结果产生一定影响，不过相比父母等直系亲属，其影响力通常较小。具体影响程度取决于相关法律法规和招聘政策的具体规定，不同地区和不同行业可能会有不同的标准和要求。
法律义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，有负担能力的孙子女对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母有赡养的义务。奶奶的犯罪记录本身不会影响这一法律义务。但若奶奶的犯罪行为导致家庭经济状况恶化，可能会间接影响到孙子履行赡养义务的能力，例如孙子可能需要承担更多的经济支持责任。
二、心理和社会层面
心理影响：
- 奶奶的犯罪行为可能会对孙子的心理健康产生不良影响，如引发自卑、恐惧等负面情绪。这种心理影响可能源于对家庭声誉的担忧或对奶奶犯罪行为的误解和羞耻感。孙子可能会因为奶奶的犯罪行为而感到在同学或朋友面前抬不起头，甚至产生自我否定的情绪。
社会关系影响：
- 在一些重视家族声誉的社区或特定社会环境中，奶奶的犯罪记录可能会使他人对孙子产生异样看法。这可能导致孙子在学校、社区等社交场合受到歧视或排斥，进而影响其社交能力和心理状态。例如，孙子可能会因为奶奶的犯罪行为而被同学孤立，或者受到不公正的对待。
三、职业选择层面
- 如果孙子有意向报考公务员或从事法官、检察官、律师等对家庭成员刑事记录有严格要求的职业，奶奶的犯罪记录可能会成为政审中的不利因素。这些职业往往对申请人的家庭背景有较为严格的审查标准，奶奶的犯罪记录可能被视为不符合某些岗位的任职要求。例如，在报考公务员时，政审环节可能会要求提供家庭成员的犯罪记录证明，奶奶的犯罪记录可能会对孙子的报考产生一定影响。
总结与建议
综上所述，奶奶因赌博被判刑对孙子可能会产生多方面的影响，但这些影响并非绝对且因具体情况而异。建议孙子在面对相关问题时，积极了解相关法律法规和政策规定，同时寻求专业人士（如我这样的律师）的建议和指导以应对可能的挑战。此外，家庭和社会应给予孙子更多的理解和支持，帮助其克服心理障碍和社会偏见，促进其健康成长和发展。如果孙子有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。