奶奶在特定情况下有权申请与孙子的亲子鉴定，但需遵循法律规定并尊重相关人的权益。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律层面与权益保护

1. 法律未明确禁止：从法律条文来看，并没有明确禁止奶奶申请亲子鉴定的规定。然而，亲子鉴定涉及被鉴定人的隐私权、人格权等重要权益，因此在实际操作中需谨慎处理。

2. 尊重被鉴定人意愿：

   • 已成年孙子：对于已成年的孙子，由于其对自己的身体和个人信息享有自主决定权，所以进行亲子鉴定必须经过其本人同意。若孙子不同意，奶奶无法单方面启动亲子鉴定程序。
   • 未成年孙子：对于未成年人，父母作为法定监护人，在涉及孩子重大事项决策上拥有优先权利。因此，奶奶若希望为未成年孙子申请亲子鉴定，通常需要取得孩子父母双方的同意。若父母一方或双方不同意，奶奶可能较难自行启动该程序。

二、特殊情形下的处理

1. 司法案件中的申请：在某些特殊情形下，如财产继承纠纷、孩子抚养关系争议等司法案件，奶奶有权向法院提出申请，请求进行亲子鉴定。法院会根据具体情况进行审查，综合考虑是否存在合理怀疑理由、对孩子利益的影响等多种因素，以做出公正的裁决。

2. 合理怀疑与证据：奶奶在提出亲子鉴定申请时，应提供合理的怀疑理由和初步证据，以支持其申请。法院在审查时，会权衡这些因素，确保亲子鉴定的启动既符合法律程序，又保护相关人的权益。

三、沟通与合作的重要性

1. 家庭沟通：奶奶若怀疑孙子非亲生，首先应与家人进行充分沟通，解释清楚申请亲子鉴定的原因以及可能带来的好处。通过沟通取得家人的理解和支持，是顺利推进亲子鉴定程序的重要前提。

2. 选择正规鉴定机构：选择一家有资质的正规鉴定机构也是至关重要的。这不仅能确保鉴定结果的准确性和可靠性，还能更好地保护大家的隐私。奶奶在申请亲子鉴定时，应仔细了解鉴定机构的资质和信誉，避免选择不正规的机构导致鉴定结果无效或泄露隐私。

四、法律后果与风险提示

1. 鉴定结果的影响：亲子鉴定结果可能对家庭关系产生深远影响。若鉴定结果证实奶奶与孙子之间不存在血缘关系，可能引发家庭矛盾、财产继承纠纷等问题。因此，奶奶在申请亲子鉴定前，应充分考虑这些后果，并做好应对准备。

2. 法律责任：若奶奶在未经被鉴定人同意的情况下擅自进行亲子鉴定，可能侵犯被鉴定人的隐私权、人格权等权益，面临法律责任。因此，奶奶在申请亲子鉴定时，必须遵循法律规定，尊重被鉴定人的意愿和权益。

建议：奶奶在申请与孙子的亲子鉴定时，应首先了解相关法律规定和程序要求，尊重被鉴定人的意愿和权益。在特殊情形下，如涉及司法案件或合理怀疑时，可以向法院提出申请并寻求法律帮助。同时，加强与家人的沟通与合作，选择正规鉴定机构进行鉴定，以确保鉴定结果的准确性和可靠性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。