公然侮辱他人构成侮辱罪，需满足以下构成要件：
主体要件：
- 公然侮辱他人的主体为一般主体，即凡达到刑事责任年龄（通常指年满十六周岁）且具有刑事责任能力的自然人均能构成本罪。这意味着，无论是谁，只要具备相应的刑事责任能力，都有可能成为侮辱罪的犯罪主体。
主观要件：
- 本罪在主观方面表现为直接故意，即行为人明知自己的行为会损害他人的人格尊严和名誉权益，并希望或追求这种结果的发生。如果行为人没有贬损他人人格、破坏他人名誉的故意，则不构成侮辱罪。例如，如果某人因误解或无意中的言行导致他人名誉受损，但并无故意为之，则不构成侮辱罪。
客体要件：
- 公然侮辱他人侵犯的客体是他人的人格尊严和名誉权。这是公民的基本人身权利，包括公民作为一个人所应有的最起码的社会地位以及受到他人和社会最起码尊重的权利。侮辱行为直接侵害了这些权利，因此构成犯罪。
客观要件：
- 公然进行：侮辱行为必须是在众多人面前或者在可能使众多人知道的情况下实施。这种公然性并不要求实际上有很多人在场，只要侮辱行为在一定范围内能够被不特定的人所知悉即可。例如，在网络平台上发布的侮辱性言论，即使发布时没有特定受众，但一旦传播开来，就可能构成公然侮辱。
- 实施了侮辱行为：侮辱行为包括使用污秽、恶毒的语言对他人进行谩骂、诋毁，或者以暴力或其他方法（如以粪便泼人、以墨涂人、强剪头发、强迫他人做有辱人格的动作等）损害他人名誉。但需注意，若行为人有伤害他人身体健康的故意和行为，则应以故意伤害罪论处。
- 针对特定人：侮辱行为必须是针对特定的自然人实施的，可以是单个人或多个人，但必须是具体的、可以确定的人。如果只是在公共场所一般性地谩骂，没有具体指向某个人，则不构成侮辱罪。
- 情节严重性：侮辱行为必须达到情节严重的程度才构成犯罪。所谓情节严重，主要包括手段恶劣、后果严重等情形，如因公然侮辱他人致其精神失常、自杀等。如果情节较轻，虽不构成犯罪，但仍可能违反《治安管理处罚法》，面临行政处罚。
法律后果：
- 刑事处罚：根据《刑法》规定，公然侮辱他人情节严重的，将构成侮辱罪，需承担相应的刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的处罚。
- 行政处罚：根据《治安管理处罚法》规定，公然侮辱他人情节较轻的，将处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
建议：
- 如果您或他人遭受了公然侮辱，应首先保留证据，如聊天记录、视频、音频等，以便后续维权。
- 可以向公安机关报案，要求追究侵权人的行政责任或刑事责任。
- 同时，也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿精神损害抚慰金。
在日常生活中，我们应当尊重他人的人格尊严和名誉权，避免使用任何侮辱性言语或行为，以免侵犯他人的合法权益并触犯法律。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。