公然侮辱诽谤他人构成侮辱罪或诽谤罪，需要同时满足以下要件：
一、客体要件
侮辱罪和诽谤罪侵犯的客体是他人的人格尊严和名誉权。这两项权利都是公民的基本人身权利，受法律保护。
二、客观要件
侮辱或诽谤行为的方式：
- 侮辱行为包括使用暴力或其他方法公然贬损他人人格、破坏他人名誉，如当众扇人耳光、往他人身上泼脏物，或者使用恶毒刻薄的语言进行嘲笑、辱骂等。
- 诽谤行为则是指捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格、破坏他人名誉的行为。
行为的公开性：
- 侮辱或诽谤行为必须当着第三者甚至众人的面进行，或者利用可以使不特定多数人听到、看到的方式实施。这种公开性并不要求被害人在场，但行为必须能够被第三者知悉。例如，在网络平台上发布侮辱或诽谤他人的言论，即使当时只有少数人浏览，但由于网络的开放性，随时可能有大量不特定人看到，也应认定为“公然”。
针对特定人：
- 侮辱或诽谤行为必须是针对特定的、可以确认的人实施的，可以是一人，也可以是数人。
情节的严重性：
- 侮辱或诽谤行为必须达到情节严重的程度才能构成犯罪。情节严重主要包括手段恶劣、后果严重等情形，如造成他人精神失常、自杀等严重后果，多次实施侮辱或诽谤行为，或者侮辱、诽谤行为造成恶劣的社会影响等。
三、主体要件
侮辱罪和诽谤罪的主体为一般主体，即凡达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人均能构成本罪。单位或组织不能成为侮辱罪和诽谤罪的犯罪主体。
四、主观要件
侮辱罪和诽谤罪在主观方面表现为直接故意，即行为人明知自己的行为会损害他人的人格尊严和名誉权，并且希望或放任这种结果的发生。同时，行为人必须具有贬损他人人格、破坏他人名誉的明确意图。过失行为，即使造成了有损于他人名誉的后果，也不构成侮辱罪或诽谤罪。
法律后果
- 刑事处罚：根据《刑法》规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，将构成侮辱罪或诽谤罪，需承担相应的刑事责任，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。但需注意，此类犯罪通常属于告诉才处理的案件，即被害人向人民法院告诉，人民法院才予以处理；但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
- 行政处罚：如果侮辱或诽谤行为情节较轻，虽不构成犯罪，但仍可能违反《治安管理处罚法》，面临行政处罚，如处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
总结与建议
公然侮辱或诽谤他人是一种严重的违法行为，不仅侵害了他人的人格尊严和名誉权，还可能对社会秩序和公序良俗造成不良影响。因此，在日常生活中，我们应当尊重他人的人格和名誉，避免使用任何侮辱性或诽谤性的言语或行为。如果遭受了公然侮辱或诽谤，可以勇敢地站出来维护自己的合法权益，通过法律途径追究侵权者的责任。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。