头部受伤3厘米的判罚与赔偿需结合伤情鉴定、事故责任及具体案情综合判定，无法直接给出固定结论，但可分情况说明如下：
一、关于“判”的问题（法律责任认定）
若为刑事案件（如故意伤害、寻衅滋事等）
- 头部伤口长度需结合损伤程度鉴定（如《人体损伤程度鉴定标准》）判断是否构成轻伤或重伤。
- 3厘米伤口本身不直接对应量刑标准，需看是否伴随颅骨骨折、脑损伤等并发症。例如：
- 单纯头皮创口长度≥8cm才构成轻伤二级；
- 若3厘米伤口导致颅骨骨折或脑挫伤，可能构成轻伤一级甚至重伤。
- 量刑参考：轻伤一般处3年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤则处3-10年有期徒刑。
若为民事侵权案件（如交通事故、意外伤害等）
- 责任划分依据《民法典》侵权责任编，按过错比例承担赔偿责任（如全责、主责、次责）。
- 伤口长度可能影响伤残等级评定（如十级伤残标准可能涉及“面部瘢痕面积≥4cm²”或“头皮缺损≥10cm²”），但3厘米单独伤口通常难以直接评残，需结合功能影响（如视力、听力受损等）。
若为行政案件（如治安管理处罚）
- 故意伤害他人身体，尚不构成刑事处罚的，处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
- 3厘米伤口可能属于“情节较轻”范畴，但需结合伤害手段、场所等综合判断。
二、关于“赔偿”的问题（赔偿项目与标准）
赔偿项目通常包括：
- 医疗费：凭发票实报实销（含挂号、检查、治疗、药品等费用）。
- 误工费：按实际减少的收入计算（需提供工资流水、纳税证明等）。
- 护理费：根据护理依赖程度（如住院期间需陪护）按当地护工标准赔偿。
- 营养费：一般按50-100元/天计算，需医嘱支持。
- 交通费：凭票据赔偿（如就医、转院产生的合理费用）。
- 住院伙食补助费：按当地国家机关工作人员出差标准（如50-100元/天）。
- 残疾赔偿金：若构成伤残，按上一年度城镇居民人均可支配收入×20年×伤残系数（如十级伤残为10%）。
- 精神损害抚慰金：根据伤残等级、过错程度等酌情支持（一般十级伤残为5000-10000元）。
关键提示：
- 赔偿金额需结合事故责任比例（如对方全责则全额赔偿，主责则按70%赔偿）。
- 头部伤口的赔偿核心在于伤情鉴定结果和实际损失证明，建议及时报警并委托司法鉴定机构出具《伤情鉴定意见书》或《伤残等级鉴定意见书》。
如有具体案情（如事故原因、责任划分、治疗情况等），可进一步向我说明，我会结合细节为您分析赔偿方案。