针对“交警私自放行超载怎么处罚”的问题，首先需要明确的是，交警作为执法者，应当严格遵守法律法规，对超载行为依法进行处罚，而不是私自放行。如果交警存在私自放行超载车辆的行为，这本身就是一种违法行为，应当受到相应的法律制裁。

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于超载行为，交警应当依据具体情况进行处罚。具体来说：

一、对于客车超载：

1. 驾驶营运客车（不包括公共汽车）载人超过核定人数20%以上的，一次扣12分，并处五百元以上二千元以下罚款。
2. 驾驶营运客车载人超过核定人数未达20%的，或者驾驶其他载客汽车载人超过核定人数20%以上的，一次扣6分，并处二百元以上五百元以下罚款。
3. 驾驶其他载客汽车载人超过核定人数未达20%的，一次扣3分，并罚款100元。

二、对于货车超载：

1. 驾驶货车载物超过核定载质量30%以上或者违反规定载客的，一次扣6分，并处五百元以上二千元以下罚款。
2. 驾驶货车载物超过核定载质量未达30%的，一次扣3分，并处二百元以上五百元以下罚款。

此外，对于存在超载行为的车辆，公安机关交通管理部门还有权扣留机动车，直至违法状态消除。如果运输单位的车辆多次出现超载行为且经处罚不改，对直接负责的主管人员还将处二千元以上五千元以下罚款。

因此，交警私自放行超载车辆是严重的违法行为，不仅违反了交通法规，也损害了公共安全和秩序。对于这种行为，应当依法进行严肃处理，以维护道路交通的安全和畅通。同时，也提醒广大驾驶员严格遵守交通法规，确保车辆不超载，以保障自身和他人的生命安全。