当您的车辆停着被刮擦且找不到责任人时，您可以按照以下步骤来妥善处理此事，并尽可能维护自身权益：

一、保护现场与初步证据收集

1. 立即停车并保护现场：发现车辆被刮擦后，请立即停车，并尽量保持现场原状，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹。
2. 拍照留证：使用手机或相机从多个角度拍摄车辆受损情况，包括刮擦部位特写、车辆整体外观以及周边环境位置关系。这些照片将作为后续处理的重要依据。
3. 检查行车记录仪：如果您的车辆安装了行车记录仪，请检查是否有记录到刮擦过程的视频，这可能成为寻找肇事者的关键线索。

二、报警与通知保险公司

1. 及时报警：无论是否找到肇事者，都应立即拨打122报警电话向交警部门报案。在报警时，准确清晰地告知交警事故发生的时间、地点、车辆受损情况等信息。
2. 通知保险公司：同时，及时通知自己的保险公司，告知车辆受损情况，并按照保险公司的要求准备理赔材料，如保险单、行驶证、驾驶证、照片等。

三、尝试寻找肇事者与目击证人

1. 询问周边人员：主动询问周边可能目睹事件发生的人，如附近居民、商家店员、停车场保安等，获取肇事者信息。
2. 调取监控录像：如果停车地点有监控摄像头，尝试与相关管理方联系，调取监控录像以寻找肇事者的线索。
3. 记录目击证人信息：如果有目击证人，尽量获取其联系方式和证言，这些信息对于后续处理可能起到关键作用。

四、根据停车位置与责任归属处理

1. 收费停车场：若车辆在收费停车场被刮擦，停车场管理方因收取费用而与车主形成有偿保管合同关系。根据相关法律法规，保管期内因保管人保管不善造成保管物毁损的，保管人应承担赔偿责任。因此，您可以及时向管理方反映情况，保留停车凭证，并配合管理方查看监控录像以确定刮擦情况和线索。
2. 免费公共停车场：对于免费停车场，情况较为复杂。若由政府管理且存在设施设置、安全保障等过错，您可尝试向管理部门主张赔偿，但证明难度较大。若属小区内免费区域，物业未尽管理义务导致车辆受损，物业可能需承担部分赔偿责任，您需提供物业服务合同等证据。

五、保险公司理赔流程

1. 定损维修：保险公司会安排定损员对车辆受损情况进行评估定损。您可选择到保险公司指定的维修厂或自己信任的正规维修厂进行维修。
2. 理赔款支付：车辆维修完成后，将维修发票等材料提交给保险公司，等待理赔款到账。如果购买了车损险和无法找到第三方特约险，即使找不到肇事者，保险公司也会按照合同约定进行赔偿。

六、特殊情况与法律途径

1. 无法找到肇事者且未购买相关险种：若无法找到肇事者且未购买无法找到第三方特约险，保险公司可能只赔偿部分损失。此时，您可根据实际情况考虑是否通过法律途径追究相关责任方的赔偿责任。
2. 刮擦情况严重涉嫌违法：若刮擦情况严重，可能涉嫌故意毁坏财物等违法行为。警方将展开调查，您需积极配合警方调查，提供尽可能多的线索。

总结与建议：

车辆被刮擦后，保护现场、收集证据、报警并通知保险公司是处理事故的基本步骤。在与相关方协商或寻求法律帮助时，务必保留好所有相关证据和文件。同时，建议车主在购买车险时充分考虑自身需求，选择合适的险种以保障自身权益。在日常停车时，也尽量选择安全、有保障的停车位置，以减少此类事件的发生。