针对您提出的“十年的老员工被辞退怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，我将为您详细解析赔偿的具体情况。

一、赔偿的基本原则

首先，赔偿的基本原则是根据劳动者在本单位的工作年限以及月平均工资来计算。具体公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资。其中，工作年限是每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。月平均工资则是指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资。

二、不同辞退情形的赔偿标准

1. 合法辞退：

   • 如果用人单位是依据《劳动合同法》第三十九条的合法情形辞退员工，如员工严重违反规章制度、失职造成重大损失或被追究刑事责任等，那么用人单位无需支付经济补偿金。
   • 但如果是依据《劳动合同法》第四十条、四十一条的合法情形，如无过失性辞退或经济性裁员，用人单位则需支付N倍经济补偿金（N为工作年限对应的月数）。若未提前30日书面通知，还需额外支付1个月代通知金。

2. 违法辞退：

   • 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由单方面解除合同或程序违法，那么用人单位需支付2N倍赔偿金（即双倍经济补偿金）。

三、特殊情形的赔偿规则

1. 高薪员工：

   • 如果员工的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按三倍数额封顶，且补偿年限最高不超过十二年。

2. 未签订书面合同或合同到期不续签：

   • 如果用人单位未与员工签订书面合同或合同到期后不续签，且继续用工，那么非法解除时需支付2N倍赔偿金。

四、实际案例与计算

以您的情况为例，假设一位员工工作了10年8个月，月平均工资为8000元（未超过当地社平工资三倍），那么其经济补偿金为： \(11 \text{个月} \times 8000 \text{元/月} = 88,000 \text{元}\)

如果这位员工是被违法辞退，那么赔偿金则为： \(2 \times 11 \text{个月} \times 8000 \text{元/月} = 176,000 \text{元}\)

五、维权途径与建议

1. 保留证据：请务必保存好劳动合同、工资条、辞退通知书等相关材料，以便在维权时使用。
2. 协商解决：首先尝试与用人单位沟通，争取合理补偿。
3. 劳动仲裁：如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，仲裁时效为一年。
4. 法律诉讼：对仲裁结果不服的，可以向法院提起诉讼。

综上所述，十年的老员工被辞退时的赔偿情况需根据辞退的合法性及具体情形来确定。我建议您先了解自己的具体情况，然后与用人单位进行沟通协商。如果协商不成，再考虑通过劳动仲裁或法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。