结论前置：在我国，自然血亲的父子关系无法通过法律程序或其他手段断绝，因此所谓的“断绝关系”并不影响子女承担赡养父母的法定义务。
详细分析：
法律关系的不可断绝性：
- 亲生父母子女关系是基于血缘形成的，这种关系在法律上不能通过任何方式人为解除。无论父母与子女之间是否签署了断绝关系的协议，或者通过其他方式表达了断绝关系的意愿，都无法改变他们之间的法律身份和地位。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女则对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一规定明确了父母与子女之间的法定权利和义务，其中赡养义务是核心且必须履行的。
赡养义务的具体内容与强制性：
- 赡养义务不仅限于提供经济上的供养，确保父母的基本生活需求得到满足，还包括生活上的照料，如照顾父母的日常生活起居、生病时的护理等。此外，精神上的慰藉也是赡养义务的重要组成部分，子女应关心父母的情感需求，给予他们必要的陪伴和关怀。
- 赡养义务是成年子女的法定义务，具有强制性。它不会因为父子之间的矛盾、争执或所谓的“断绝关系”而消除。如果成年子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或者生活困难的父母有权要求子女给付赡养费，甚至可以通过法律途径来维护自己的合法权益，要求子女履行赡养责任。
特殊情况下的赡养义务：
- 如果子女没有赡养父母的能力，例如自身经济条件极度困难或是非完全民事行为能力人，可以依法暂时不履行或部分履行赡养义务。但这种情况需要法律认定，并不能作为逃避赡养义务的借口。
- 另外，如果父母对子女有严重犯罪行为（如虐待、遗弃等），子女可以在法律允许的范围内寻求保护自己的权益，但这并不意味着可以免除其赡养义务。在这种情况下，子女可以通过法律途径解决与父母之间的矛盾和问题，同时继续履行自己的赡养责任。
收养关系的特殊规定：
- 与自然血亲不同，收养关系形成的父子关系可以依法解除。当收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。此时，养子女成年后对养父母不再承担赡养义务。但这一规定并不适用于自然血亲的父子关系。
总结与建议：
无论是从法律层面还是道德伦理层面来看，断绝父子关系并不能免除子女的赡养义务。子女应依法履行赡养责任，确保父母在晚年能够得到应有的照顾和关怀。如果子女不履行这一义务，父母有权采取法律手段来维护自己的合法权益。因此，我建议子女们要珍惜与父母之间的亲情关系，尽自己所能去照顾和关爱年迈的父母，这不仅是对法律的遵守，更是对中华民族传统美德的传承和弘扬。如果在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。