结论：对方把你的车刮了后逃跑，这种行为通常构成交通肇事逃逸。不过，具体是否构成逃逸，还需根据事故的具体情况和对方的行为来判断。
一、交通肇事逃逸的法律定义
根据《道路交通事故处理程序规定》及《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通肇事逃逸是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场的行为。这一行为的关键在于当事人是否有逃避法律追究的主观故意。
二、通常情况下被认定为逃逸的情形
事故发生后直接离开：如果对方在刮擦你的车后，未停车查看情况、未与你协商处理赔偿事宜，而是直接驾车离开现场，这种行为往往会被认定为具有逃避法律追究的嫌疑，从而构成交通肇事逃逸。
明知责任却选择逃避：如果刮擦较严重，对方明知自己在事故中需要承担责任，却仍然选择离开事故现场，这也属于肇事逃逸，将接受相应的法律处罚，包括罚款、拘留以及驾驶证扣分等。
三、特殊情况可能不认定为逃逸
无知情情况下的离开：如果有充分证据能证明，对方确实不知道发生了刮擦事故而离开现场，例如刮擦声音极小、车辆轻微刮擦且对方未感觉到明显震动，同时对方在事后得知情况后，主动积极配合处理事故、承担责任，那么这种情况有可能不被认定为交通肇事逃逸。但这种情况较为少见，且需要对方承担举证责任。
双方未察觉或未当回事：如果刮擦较轻，双方车主都没有察觉或察觉后没当回事，没有产生实际的纠纷或损失，这种情况下一般也不会被认定为肇事逃逸。但这种情况同样较为罕见，且需要双方都能提供充分的证据来证明。
四、法律责任与处罚
民事责任：一旦被认定为肇事逃逸，逃逸方通常需要承担事故的全部责任，并赔偿你的车辆维修等费用。
行政处罚：根据法律规定，肇事逃逸者可能面临罚款、拘留以及驾驶证扣分等行政处罚。具体来说，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留，同时驾驶证一次扣12分。
保险理赔影响：逃逸行为还可能导致保险公司拒绝赔偿，使逃逸者自行承担全部经济损失。
五、建议与应对措施
记录信息：在发生此类事故时，你应尽可能记下对方车辆的信息，包括车牌号、车型、颜色等，以便后续追踪和报警。
立即报警：及时拨打报警电话，向警方报告事故情况，并提供所掌握的所有证据，如目击者证言、监控录像等。警方将会展开调查，并尽力追查逃逸车辆。
联系保险公司：同时，你可以联系自己的保险公司，了解是否可以启动相关理赔程序，以减轻经济损失。不过需要注意的是，如果逃逸行为被确认，保险公司可能会拒绝赔偿。
保留证据：在等待警方和保险公司处理的过程中，你应保留好所有与事故相关的证据，如照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中提供有力的支持。
六、进一步思考
在处理此类事故时，除了关注法律责任和处罚外，我们还应思考如何预防类似事故的发生。例如，提高驾驶技能、增强安全意识、遵守交通规则等都是有效的预防措施。同时，对于已经发生的事故，我们应保持冷静和理智，积极配合警方和保险公司的处理工作，以便尽快解决问题并恢复正常的交通秩序。
总之，对方把你的车刮了后逃跑通常构成交通肇事逃逸。作为受害者，你应积极采取措施记录信息、报警并联系保险公司。同时，法律对肇事逃逸行为有明确的处罚规定，建议肇事者不要抱有侥幸心理，而应主动承担责任并配合处理事故。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。