卖淫被抓是否会留下“案底”，取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：
单纯卖淫行为：
- 法律性质：单纯的卖淫行为违反的是《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于治安违法行为，而非犯罪行为。
- 处罚措施：根据该法第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 记录情况：这种处罚记录会被保存在公安机关的内部系统中，并且长期存档保存。但这些记录并不等同于犯罪记录，也就是说，单纯的卖淫行为并不会在公安机关留下我们通常所说的“案底”。然而，这些记录在某些特殊情况下，如开具无违法犯罪记录证明时，可能会显示出来，对个人产生一定影响。
涉及其他犯罪行为的卖淫活动：
- 法律性质：如果卖淫行为涉及到其他犯罪行为，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，这些都属于刑事案件范畴。
- 处罚措施：一旦这些行为经法院审判并被判定有罪，就会根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，留下犯罪记录，即会留下“案底”。例如，组织、强迫他人卖淫的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 记录影响：这样的犯罪记录对个人在社会生活中的多个方面都可能产生严重影响，如限制从业、影响社会声誉等。
法律建议：
- 遵守法律法规：无论在任何情况下，我们都应该严格遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为，以保护自己的合法权益和社会声誉。
- 了解法律后果：在涉及卖淫等违法行为时，应充分了解其可能带来的法律后果，包括行政处罚和刑事处罚，以及这些处罚对个人未来的影响。
- 寻求法律帮助：如果因卖淫等违法行为被公安机关查处，应及时寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律救济途径。
特殊情况说明：
- 对于未成年人卖淫的情况，虽然一般治安案件中不会形成如犯罪记录般的案底，但考虑到未成年人身心未成熟，对未成年违法者采取教育、感化、挽救方针，以教育为主、惩罚为辅。然而，如果未成年人在卖淫过程中参与强迫他人卖淫、组织卖淫等严重犯罪活动，将按犯罪处理，并会留下案底。
综上所述，卖淫被抓是否会留下“案底”取决于具体情况。如果只是单纯的卖淫行为，一般不会留下犯罪记录，但会有违法行为记录；而如果涉及到其他刑事犯罪，那么就会留下犯罪记录。因此，建议大家严格遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。