卖淫行为在以下情况下会留下案底：
单纯的卖淫行为，但受到行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫行为属于违反治安管理的违法行为，会受到行政处罚，如拘留和罚款。这种处罚记录会被保存在公安机关的内部系统中，作为个人的违法行为记录留存。虽然这些记录不等同于犯罪记录，但在某些特殊情况下，如开具无违法犯罪记录证明时，可能会显示出来，对个人产生一定影响。
卖淫行为涉及其他刑事犯罪：
- 如果卖淫行为涉及到组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，这些都属于刑事案件范畴。一旦这些行为经法院审判并被判定有罪，就会在公安机关留下犯罪记录，即我们通常所说的“案底”。这样的记录对个人在社会生活中的多个方面都可能产生严重影响，如限制从业、影响社会声誉等。
详细分析：
案底的定义与影响：
- 案底通常指的是一个人在公安机关留下的犯罪记录，即经过法院判决有罪的情况。这种记录会对个人在特定领域产生严格的影响，如限制报考公务员、事业单位、参军入伍等，还可能影响个人的社会声誉和家庭关系。
单纯卖淫行为的处罚与记录：
- 单纯的卖淫行为虽然不会留下犯罪记录，但会受到行政处罚，并留下违法行为记录。这些记录在公安机关内部系统中留存，虽然不对外公开，但在特定情况下可能被查阅，对个人产生一定影响。
涉及刑事犯罪的卖淫行为：
- 如果卖淫行为涉及组织、强迫等刑事犯罪，一旦被法院判定有罪，就会留下犯罪记录。这种记录对个人影响深远，不仅限制从业，还可能影响个人的社会交往和心理健康。
法律建议：
遵守法律法规：
- 无论在任何情况下，我们都应该严格遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为。卖淫行为不仅违反法律，还损害个人身心健康和社会声誉。
寻求法律帮助：
- 如果因卖淫行为受到行政处罚或涉及刑事犯罪，建议及时寻求法律帮助。专业的律师可以为你提供法律咨询和辩护服务，帮助你维护合法权益。
重视个人声誉与未来：
- 案底的存在可能对个人未来产生严重影响。因此，我们应该重视个人声誉和未来发展，避免任何可能留下案底的行为。
总结：卖淫行为在单纯违反治安管理时，会留下违法行为记录；若涉及刑事犯罪，则会留下犯罪记录。无论哪种情况，都对个人产生不良影响。因此，我们应该严格遵守法律法规，远离违法犯罪行为。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。