结论前置：

1. 若醉驾者处于刑事拘留阶段且符合法定条件，可以申请取保候审（保释）；
2. 若醉驾者已被法院判处拘役两个月并进入执行阶段，则不能申请取保候审，但符合特定条件时可申请暂予监外执行。

一、刑事拘留阶段的取保候审（保释）

适用条件： 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，醉驾案件的犯罪嫌疑人、被告人在刑事拘留阶段（即案件尚未判决，被羁押期间）满足以下条件之一时，可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：醉驾行为若情节较轻，可能被判处拘役等较轻刑罚，此时符合取保候审的条件之一。
2. 虽可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：即使可能被判处有期徒刑，但若司法机关认为采取取保候审措施不会对社会造成危险性，也可以批准取保候审。
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性：这些特殊情况下，出于人道主义考虑，也可能被批准取保候审。
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查或审判：在特定情况下，如羁押期限即将届满而案件尚未审结，为避免超期羁押，也可以采取取保候审措施。

申请流程：

1. 提出申请：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属需以书面形式向公安机关提出取保候审的申请，并注明理由和依据。
2. 审查决定：公安机关应在收到申请后七日内作出是否同意的决定。若同意，将宣读《取保候审决定书》，并要求犯罪嫌疑人签字确认；若不同意，应书面通知申请人并说明理由。
3. 遵守规定：在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人必须严格遵守相关规定，如不得离开指定居住地、不得干扰案件调查等。违反规定者，公安机关有权撤销取保候审并重新收监。

二、拘役执行阶段的特殊规定

若醉驾者已被法院判处拘役两个月，并进入拘役执行阶段，此时不能申请取保候审。但如罪犯在执行期间出现以下情形之一，可申请暂予监外执行：

1. 有严重疾病需要保外就医的：需由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
2. 怀孕的妇女：需提供医疗证明。
3. 正在哺乳自己婴儿的妇女：需提供婴儿出生证明等相关材料。

申请流程：

1. 提出申请：由监狱或看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
2. 审查决定：相关机关将对申请材料进行审查，并根据罪犯的实际情况和监管条件决定是否批准暂予监外执行。
3. 执行暂予监外执行：若申请获批，罪犯将在社区或指定地点接受监管，并遵守相关规定。

三、注意事项

1. 取保候审并非案件终结：取保候审只是暂时的强制措施变更，嫌疑人仍需配合司法机关的调查和审判工作。
2. 严格遵守规定：无论是取保候审期间还是暂予监外执行期间，罪犯都必须严格遵守相关规定，否则将面临被撤销相应措施并重新收监的风险。
3. 醉驾情节严重者难以获准：若醉驾行为造成严重后果或情节特别严重，如引发重大交通事故等，可能难以获得取保候审或暂予监外执行的批准。

四、法律后果与建议

醉驾不仅可能导致拘役的刑罚，还可能面临驾驶证被吊销、依法承担刑事责任，并且在一定期限内无法重新获取机动车驾驶证的严重后果。因此，我建议公众自觉遵守交通法规，确保行车安全，避免触碰法律红线。若已因醉驾面临法律纠纷，请及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。