结论：您作为店铺经营者，在顾客打架事件中是否承担责任，需根据具体情况判断，主要取决于您是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度为您详细分析：
一、安全保障义务的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。
具体到您的场景：
- 若您已尽到安全保障义务：例如，店内安装了监控设备、配备了安保人员、及时制止打架行为或报警等，且打架行为是顾客之间突然发生的，您通常无需承担责任。
- 若您未尽到安全保障义务：例如，店内存在安全隐患（如地面湿滑、照明不足）、未及时制止打架行为或未报警等，导致打架事件升级或造成他人损害，您可能需要承担相应的补充责任。
二、可能承担的责任类型
民事责任：
- 直接责任：如果打架行为是您或您的员工直接参与的，您需承担直接侵权责任。
- 补充责任：如果打架行为是顾客之间发生的，但您未尽到安全保障义务，导致损害扩大，您需承担补充责任。补充责任的范围通常限于您未尽到安全保障义务所导致的损害部分。
行政责任：
- 如果打架行为导致公共秩序严重混乱，您作为场所经营者，可能因未履行管理职责而受到公安机关的行政处罚，如警告、罚款等。
刑事责任（极端情况）：
- 如果打架行为导致严重后果（如重伤、死亡），且您或您的员工存在故意或重大过失，您可能构成共犯或单独构成犯罪（如帮助毁灭证据罪等），但这种情况极为罕见。
三、建议措施
- 立即制止并报警：发现顾客打架时，应立即上前制止，并拨打110报警，避免事态升级。
- 保护现场并留存证据：保护好打架现场，留存监控录像、目击者联系方式等证据，以便后续处理。
- 协助调查：配合公安机关的调查工作，如实提供情况。
- 加强安全管理：定期检查店内设施，确保安全；加强员工培训，提高应对突发事件的能力。
四、后续处理
- 若有人受伤：及时协助送医治疗，并保留相关医疗费用票据，以便后续索赔或理赔。
- 若涉及赔偿：根据责任划分，与受害者或其家属协商赔偿事宜；若协商不成，可通过诉讼解决。
总结：您作为店铺经营者，在顾客打架事件中是否承担责任，关键在于您是否尽到了安全保障义务。建议您加强店内安全管理，及时制止打架行为并报警，以降低法律风险。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。