可以报警。家暴把脸打伤属于家庭暴力行为，报警是合法且有效的应对方式，以下从不同角度为你详细分析：

1. 报警的法律依据：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。你因家暴导致脸部受伤，明显符合家庭暴力的定义，警方有责任受理此类案件。
2. 报警后的处理流程：
   • 出警与调查：警方接到报警后会迅速出警，到达现场后，会了解事情的经过，查看你的伤势情况，并询问相关证人，收集证据，如现场照片、视频、证人证言等。
   • 伤情鉴定：如果脸部伤势较为严重，警方可能会建议你进行伤情鉴定。伤情鉴定结果对于后续的处理至关重要，它可以作为认定家庭暴力行为的重要证据，根据伤情的不同程度，可能会涉及不同的法律后果。
   • 处理决定：根据调查结果和伤情鉴定情况，警方会做出相应的处理决定。如果情节较轻，可能会对施暴者进行批评教育或者出具告诫书；如果情节严重，构成违反治安管理行为的，会依法给予治安管理处罚；如果构成犯罪的，会依法追究刑事责任。
3. 报警的其他作用：
   • 保护自身安全：报警可以让警方及时介入，制止施暴者的暴力行为，避免你受到进一步的伤害。同时，警方可以根据情况采取必要的保护措施，如将你转移到安全场所等。
   • 固定证据：警方在处理案件过程中收集的证据，对于你后续维护自己的合法权益，如申请离婚、索赔等，具有重要的证明作用。
   • 预防再次发生：警方对施暴者的处理和教育，可以在一定程度上起到威慑作用，降低家庭暴力再次发生的可能性。

在报警后，你还可以考虑向当地居民委员会、村民委员会、妇女联合会等单位求助，这些单位也可以为你提供必要的帮助和支持。如果你还有其他关于家暴方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。