结论：别人欠你两万元，你是完全有权向法院提起诉讼的。无论欠款数额大小，只要符合法定的起诉条件，法院都会受理你的案件，以维护你的合法权益。以下是从多个角度为你详细分析：
一、起诉的法律依据与条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，提起债权债务纠纷诉讼需满足以下条件：
原告资格：你必须是这2万元债权的直接权利人，例如借款合同中的出借人。只有与案件有直接利害关系的公民、法人或其他组织才有资格作为原告提起诉讼。
明确被告：你需要明确指出欠款人的身份，包括姓名、性别、工作单位、住所等详细信息，以便法院能够准确通知被告并展开后续法律程序。
具体诉讼请求与事实理由：在起诉时，你必须明确提出自己的诉讼请求，如要求被告偿还2万元欠款及相应利息（如果有约定的话），并详细陈述事实和理由，包括借款的时间、地点、方式以及对方未还款的具体情况。
法院管辖与受理范围：债权债务纠纷属于民事案件受理范围。在确定管辖法院时，通常根据被告住所地或合同履行地等因素来判定。如果双方没有约定管辖法院，你可以向被告住所地或合同履行地的法院提起诉讼。
二、起诉前的准备工作
为了提高胜诉的可能性，你需要做好充分的起诉准备：
收集证据：借据、收据、银行转账记录、聊天记录、电话录音等所有能证明对方欠款事实的材料都是重要证据。这些证据将有力支持你的诉讼请求。例如，如果你通过银行转账给对方，那么银行转账记录就是证明你已履行出借义务的关键证据。
撰写起诉状：起诉状是启动诉讼程序的重要文件，必须清晰、准确地阐述你的诉讼请求、事实和理由，并按照法律规定的格式和要求进行撰写。如果你不熟悉起诉状的撰写，可以寻求我的帮助，我会为你提供专业的指导。
提交材料并立案：准备好所有必要的材料和起诉状后，你需要到有管辖权的法院提交这些材料并申请立案。法院将对材料进行审查，如果符合起诉条件，将正式受理你的案件。
三、胜诉后的执行程序
如果你胜诉了，但对方仍然拒绝履行还款义务，你可以向法院申请强制执行。法院将依法采取一系列强制措施，如查封、扣押、拍卖被执行人的财产等，以帮助你追回那2万元欠款。这一程序确保了判决的有效执行和债权人权益的最终实现。
四、注意事项与风险提示
诉讼时效：欠款纠纷的诉讼时效通常为三年，从你知道或者应当知道权利被侵害时起计算。因此，你要及时行使自己的权利，避免超过诉讼时效而面临败诉风险。
友好协商：在决定起诉前，我建议你先尝试与债务人进行友好协商，寻求友好解决方式。这不仅可以节省时间和成本，还有可能维护你们之间的良好关系。
法律费用：提起诉讼需要缴纳一定的诉讼费用，包括案件受理费等。你需要提前做好准备，确保有足够的资金来支付这些费用。
作为孙天翔律师，我建议你如果决定起诉，一定要做好充分的准备，确保自己的权益得到最大程度的维护。如果你在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。