被行政拘留后，公司是否可以开除员工，并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况和法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
法律未直接规定行政拘留为解除劳动合同的理由
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位可以解除劳动合同的情形主要包括员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。然而，该条款并未直接将行政拘留列为解除劳动合同的法定理由。因此，从法律层面讲，行政拘留本身并不构成公司可以直接解除劳动合同的直接依据。
公司规章制度的关键作用
- 如果公司的规章制度中明确规定，员工被行政拘留属于严重违反公司规章制度的行为，并且该规章制度是通过民主程序制定、内容合法且已向员工公示的，那么公司有权依据这一规定解除与该员工的劳动合同。在这种情况下，公司无需支付经济补偿金。
- 反之，如果公司没有相关的规章制度，或者规章制度的制定不符合法律规定的程序（如未经民主程序制定、未向员工公示等），那么公司以员工被行政拘留为由解除劳动合同，就可能被认定为违法解除。在这种情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
员工行为对公司的影响
- 除了公司规章制度外，员工被行政拘留的行为是否对公司的正常工作秩序、工作任务完成或公司形象造成了不良影响，也是公司决定是否解除劳动合同的重要因素。如果员工的行为确实对公司产生了负面影响，且这种影响达到了严重违反公司规章制度或给公司造成重大损害的程度，公司可能更有理由依据其规章制度或劳动合同法的相关规定解除劳动合同。
特殊情况下的处理
- 对于公职单位员工（如公务员、事业单位工作人员等），被行政拘留后的处理可能更为复杂。根据相关规定，轻微的行政拘留通常不会直接导致开除公职，但情节严重、影响恶劣时可能会受到不同程度的处分。
- 如果员工因被行政拘留而给公司带来重大损害（如经济损失、声誉损害等），公司在承担举证责任后，有权依据劳动合同法的相关规定解除劳动合同。但这种情况下，公司需要提供充分的证据证明员工的行为与损害结果之间的因果关系。
建议与总结：
- 对于公司而言：在处理员工被行政拘留的情况时，应首先审查自身的规章制度，确保其合法性、有效性和公示性。同时，应客观评估员工被行政拘留的行为对公司造成的实际影响，包括对工作任务的完成、工作秩序的维护以及公司形象的损害等。最后，应根据规章制度和员工行为影响的评估结果，依法作出是否解除劳动合同的决策，并确保整个过程的合法合规性。
- 对于员工而言：应了解公司的规章制度和相关法律法规，以便在面临类似情况时能够做出正确的应对。如果认为公司的解除劳动合同行为违法或不合理，可以通过劳动仲裁等途径维护自己的权益。
总之，被行政拘留后公司是否可以开除员工，需要综合考虑多方面因素。如果你或你所在的公司面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。