结论：教师退休后因媒娼被行政处罚（罚款5000元、拘留10天），5年后单位若重新处理，其退休待遇是否受影响需分情况讨论，但总体原则是：

1. 若单位此前已处理且未影响待遇，5年后一般不再追溯；
   
2. 若单位此前未处理或发现新证据，可能依据规章制度调整待遇，但需符合法定程序；
   
3. 退休待遇调整需以“违法违纪行为与待遇直接关联”为前提，媒娼行为本身不必然导致待遇取消。
   

详细分析：

一、退休待遇调整的法律依据

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》（2012年施行）及《公务员法》相关条款，事业单位工作人员（包括退休人员）的处分需满足两个条件：

1. 行为发生在在职期间或退休后但与原职务相关；
   
2. 行为违反党纪、政纪或法律法规，且情节严重。
   

媒娼行为属于违反《治安管理处罚法》的违法行为，但不构成刑事犯罪。若该行为发生在退休后，且与原职务无关（如非利用教师身份组织卖淫），则单位一般无权直接调整退休待遇；若发生在在职期间但未被处理，单位在退休后发现并主张调整待遇的，需符合“时效性”和“证据充分性”要求。

二、5年后单位重新处理的可能性

1. 若单位此前已处理：

   • 若教师在职期间因媒娼被行政处罚，单位已依据《事业单位工作人员处分暂行规定》给予警告、记过等处分，且未影响退休待遇（如未降低养老金基数），则5年后单位无权再次调整待遇。
     
   • 若单位此前未处理，但退休后发现该行为，需在退休后2年内提出处理（依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第44条“退休后发现违纪违法应受处分的，不再给予处分，但可以调整其享受的待遇”），超过2年一般不再处理。
     

2. 若单位此前未处理且未超时效：

   • 单位可依据规章制度（如学校《教职工纪律处分条例》）调整退休待遇，例如降低养老金发放比例、取消绩效奖励等，但需满足：
     
     • 行为与教师职业直接相关（如利用教师身份组织卖淫）；
       
     • 调整待遇的幅度与行为严重程度匹配；
       
     • 经过法定程序（如调查、听证、告知等）。
       

三、媒娼行为对退休待遇的直接影响

1. 行政处罚本身不直接导致待遇取消：

   • 媒娼被罚款、拘留属于行政处罚，不涉及刑事犯罪，因此不触发《事业单位工作人员处分暂行规定》中“开除”或“取消退休待遇”的条款。
     

2. 可能间接影响的情形：

   • 若单位规章制度明确规定“违反治安管理处罚法且情节严重”可调整待遇，且该规定经民主程序制定并公示，则可能成为调整依据；
     
   • 若教师因媒娼行为被认定为“道德败坏”，可能影响社会声誉，单位可能以此为由调整待遇，但需提供充分证据。
     

建议：

1. 核实单位规章制度：查看学校或教育部门关于退休待遇调整的具体规定，确认媒娼行为是否被明确列为调整依据；
   
2. 收集证据：若单位主张调整待遇，要求其提供行为与待遇关联的证据（如利用教师身份谋利、造成恶劣影响等）；
   
3. 协商或申诉：若认为处理不当，可向单位上级主管部门申诉，或通过劳动仲裁维护权益。
   

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