结论：在市场摔倒，市场方是否有责任，这主要取决于市场方是否尽到了其应负的安全保障义务。若市场方未尽到这一义务，导致您摔倒受伤，那么市场方需要承担相应的责任；反之，如果市场方已经尽到了合理的安全保障义务，而您摔倒是由于自身原因或第三人行为导致的，那么市场方可能不承担责任或仅承担部分责任。
市场方承担责任的情形
地面湿滑未设置警示标志：
- 如果市场地面存在水渍、积水或积雪，且市场方未及时清理或设置明显的警示标识，如“小心地滑”等，导致您摔倒受伤，那么市场方需要承担责任。
设施设备存在安全隐患：
- 市场内的地面铺设不平整、有凸起或凹陷，楼梯扶手松动、缺失，电梯故障等，这些设施设备的安全隐患若导致您受伤，市场方同样需要负责。
未及时排除其他安全风险：
- 市场内通道狭窄、货物堆放杂乱影响通行，或照明不足导致您看不清道路而摔倒，这些均属于市场方未能及时排除的安全风险，市场方应承担相应责任。
市场方无责任或减轻责任的情形
您自身存在重大过错：
- 如果您因自身原因（如奔跑、打闹、注意力不集中、穿着不合适的鞋子等）导致摔倒受伤，且市场方已尽到合理的安全保障义务，那么市场方可能不承担责任或仅承担部分责任。
第三人原因导致：
- 如果您的摔倒是由第三人的行为引起的（如被其他顾客撞倒），且市场方已尽到安全保障义务，市场方通常不需承担赔偿责任。但若市场方未能及时制止或处理该情况，可能需要承担相应的补充责任。
维权建议
及时告知市场方：
- 您在摔倒受伤后，应立即告知市场工作人员，以便市场方采取必要的救助措施并记录事故情况。
就医并保留证据：
- 您应及时前往医院就医，并妥善保留病历、医疗费用清单、现场监控视频、证人证言等相关证据，以备后续维权之需。
协商不成可诉讼：
- 若与市场方就责任问题和赔偿事宜无法协商一致，您可以向人民法院提起诉讼，以维护自身的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明市场方未尽到安全保障义务，以及您因此遭受的损失。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。
在处理此类纠纷时，建议您根据实际情况采取相应的措施来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。