抵押车在合法办理相关手续后是可以合法上路的。以下从不同角度为你详细分析：

抵押车合法上路的前提条件

1. 抵押权设立合法：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权的设立需要签订书面的抵押合同，并且对于车辆等动产，抵押权自抵押合同生效时设立；未经登记，不得对抗善意第三人。这意味着，如果抵押车已经依法设立了抵押权，并且办理了相应的登记手续（如果法律要求登记的话），那么该抵押行为在法律上是有效的。

2. 抵押车未被查封或扣押：如果抵押车因为涉及法律纠纷而被法院查封或扣押，那么在该车辆被解除查封或扣押之前，是不能合法上路的。因为查封或扣押是法院对车辆采取的一种强制措施，旨在保障债权人的利益或执行法院的判决。

3. 抵押车手续齐全：抵押车要合法上路，还必须确保车辆的手续齐全，包括行驶证、车辆购置税完税证明、保险单等。这些手续是车辆合法上路的基本条件，也是交通管理部门对车辆进行管理的重要依据。

抵押车合法上路后的注意事项

1. 遵守交通规则：抵押车合法上路后，必须严格遵守交通规则，包括限速、禁行、信号灯等。违反交通规则不仅可能导致交通事故，还可能面临交通管理部门的处罚。

2. 及时办理年检和保险：抵押车需要按照规定的时间进行年检，以确保车辆的安全性能符合标准。同时，还需要为车辆购买交强险和商业险，以应对可能发生的交通事故。

3. 注意抵押权的实现：如果抵押人未能按时履行债务，抵押权人有权依法实现抵押权，包括拍卖、变卖抵押车等。因此，抵押车的车主（或抵押人）需要密切关注债务的履行情况，避免因为债务问题而导致车辆被处置。

特殊情况下的处理

如果抵押车在抵押期间被转让给第三人，且该转让行为未经抵押权人同意，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，该转让行为不得对抗抵押权人。这意味着，如果抵押权人要求实现抵押权，仍然有权对抵押车进行处置，即使该车辆已经转让给第三人。在这种情况下，第三人可能需要通过法律途径来维护自己的权益。

建议：如果你拥有或打算购买一辆抵押车，并希望其合法上路，请务必确保抵押权的设立合法、车辆未被查封或扣押、手续齐全，并遵守交通规则、及时办理年检和保险。如果你在抵押车的相关法律问题上遇到任何疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。