案件结束的认定通常有以下几种情况：

1. 法院裁判终结：这是最常见的案件结束方式。当法院经过审理，依法作出判决或裁定，并且该判决或裁定已经生效（即过了上诉期或二审终审后），案件就视为结束。判决或裁定会明确双方的权利义务，具有法律约束力，当事人必须履行。例如，在民事诉讼中，法院判决被告赔偿原告一定金额，如果双方在上诉期内均未上诉，判决生效后，案件就结束了。

2. 当事人和解或调解：在诉讼过程中，双方当事人可以自愿达成和解协议，或者由法院主持调解达成调解协议。如果和解或调解协议得到法院的确认（制作调解书并送达双方），并且双方已经按照协议履行完毕，那么案件也会结束。这种方式通常更加高效、灵活，能够节省当事人的时间和精力。

3. 撤诉或按撤诉处理：在诉讼过程中，原告有权撤回起诉。如果原告主动申请撤诉，并且法院裁定准许，那么案件就会结束。另外，如果原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭，法院可以按撤诉处理，案件同样视为结束。

4. 其他法定终结情形：除了上述几种情况外，还有一些其他法定情形会导致案件结束。例如，在刑事诉讼中，如果被告人死亡，法院会裁定终止审理；在民事诉讼中，如果一方当事人死亡，且没有继承人或者继承人放弃诉讼权利的，案件也会终结。

总结来说，案件结束的方式多种多样，但无论哪种方式，都需要满足一定的法律条件和程序要求。如果你对某个具体案件的结束情况有疑问，或者想了解更多关于案件结束的法律知识，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出详细的解答。