结论前置：即使没有签订劳动合同，离职后您仍然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。只要实际上存在劳动关系，并且您能提供相关证据证明这一关系，就可以通过劳动仲裁来争取自己应有的权益。

一、法律依据与申请权利

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应订立书面劳动合同。若未签订，用人单位需承担相应的法律责任，包括支付双倍工资差额（自用工之日起超过一个月不满一年）。同时，《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》也明确保障了劳动者在劳资争议中的诉讼权利，即使未签劳动合同，劳动者离职后仍可申请劳动仲裁。

二、可以申请劳动仲裁的情形及权益主张

1. 双倍工资补偿：

   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您签订劳动合同，您有权要求用人单位向您每月支付二倍的工资。例如，如果您工作了8个月未签合同，离职后可以申请7个月的双倍工资差额。

2. 经济补偿：

   • 若用人单位存在未依法缴纳社保、未提供劳动保护等法定情形，您以此为由解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。经济补偿的标准根据您的工作年限来确定，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

3. 补缴社会保险：

   • 用人单位有义务为您缴纳社保。若未缴纳，您离职后可以申请补缴社会保险费用。

三、申请劳动仲裁的条件与流程

• 申请条件：

  • 您与劳动争议有直接利害关系；
  • 能准确指出被申请人的基本信息；
  • 有具体的仲裁请求和事实、理由；
  • 争议属于劳动争议仲裁委员会的受理范围；
  • 在申请时效内提出申请（一般为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算）。

• 申请流程：

  1. 准备材料：收集并整理好所有相关证据和申请材料，包括仲裁申请书、身份证明、证据材料等。
  2. 确定管辖：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
  3. 提交申请：将材料提交至仲裁委员会，并按要求缴纳仲裁费用（部分地区可能免收）。
  4. 等待受理与审理：仲裁委员会审查决定是否受理，受理后通知开庭时间和地点。
  5. 裁决与执行：仲裁委员会根据庭审情况作出裁决。如不服裁决，可在规定期限内向法院提起诉讼。

四、申请劳动仲裁所需材料

• 仲裁申请书：详细陈述您的仲裁请求、事实和理由。
• 身份证明：提供您的身份证原件及复印件，以及被诉人的法人注册登记资料。
• 证据材料：包括工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系及诉求的合理性。

五、实际操作建议

• 尽早收集证据：由于没有劳动合同，您需要特别注重收集能证明劳动关系存在的其他证据。这些证据对于仲裁结果具有至关重要的影响。
• 关注时效性：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。请确保在时效期内提出仲裁申请。
• 寻求专业帮助：如果您对劳动仲裁流程或相关法律条款不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

综上所述，即使没有签订劳动合同，离职后您仍然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，请确保满足申请条件，准备好相关材料，并按照流程逐步进行。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。