下班时下楼梯摔伤是否算工伤，需根据具体情况进行判断，以下分情况说明：
若摔伤与工作原因直接相关
- 如果员工在下班时下楼梯是为了完成工作任务，比如送文件、参加紧急会议等，且摔伤发生在这一过程中，那么根据《工伤保险条例》第十四条第一项的规定，即“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的”，这种情况应被认定为工伤。因为员工是在履行工作职责时受到了事故伤害。
若摔伤发生在合理路线和时间内，且非个人故意或重大过失
- 如果员工下班时下楼梯是在正常的下班路线和时间内，且摔伤并非由于个人故意行为（如在楼梯上打闹、嬉戏）或严重违反公司安全规定（如下楼梯时看手机、奔跑打闹等）导致，同时楼梯本身不存在安全隐患或公司未尽到安全保障义务，那么这种情况下摔伤也有可能被认定为工伤。不过，这需要根据当地社会保险行政部门的调查核实来确定。
若摔伤是由于公司楼梯存在安全隐患且公司未尽到安全保障义务
- 如果公司楼梯存在安全隐患，如灯光昏暗、台阶损坏、未设置警示标识等，且这些隐患直接导致了员工的摔伤，那么公司可能因其未尽到安全保障义务而承担一定责任。在这种情况下，摔伤有可能被认定为工伤，员工可以依据相关法律法规向公司主张赔偿。
若摔伤与个人原因有关，且非工作原因
- 如果员工下班时下楼梯摔伤是由于个人疏忽、不遵守安全规则等个人原因导致，且与工作无直接关联，那么这种情况通常不被认定为工伤。员工需要自行承担摔伤带来的后果。
法律建议与操作流程：
- 及时报告与治疗：员工在发生摔伤后，应及时向单位报告，并尽快前往医疗机构进行治疗，同时保留好所有相关的医疗记录和费用票据。
- 提出工伤认定申请：在规定时间内（一般为事故发生之日起一年内），员工或其近亲属应向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交完整的申请材料，如劳动合同、医疗诊断证明、事故情况说明等。
- 关注认定结果与复议：员工应关注工伤认定的结果，如果对认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
总结与提醒：
下班时下楼梯摔伤是否构成工伤，需根据具体情况进行综合分析。员工应充分了解相关法律法规和操作流程，以便在必要时采取正确的应对措施来维护自己的权益。如果你对此类问题还有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。