当遇到对方不按协议履行义务的情况时，可以采取以下措施来维护自身合法权益：

1. 友好协商解决
   首先，建议与对方进行友好沟通，明确指出其未履行协议义务的具体内容，并要求其按照协议约定履行。协商过程中，可以尝试了解对方未履行的原因，看是否存在误解或特殊情况，寻求双方都能接受的解决方案。这种方式成本较低，且有助于维护双方的合作关系。

2. 发送律师函或催告函
   如果协商无果，可以考虑委托律师向对方发送律师函或催告函，正式提醒对方履行协议义务，并告知其若不履行将可能承担的法律后果。律师函或催告函具有一定的法律威慑力，有时能够促使对方主动履行义务。

3. 提起诉讼或申请仲裁
   若对方仍拒绝履行协议义务，且协议中明确约定了争议解决方式（如诉讼或仲裁），则可以根据协议约定向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，需要提供充分的证据证明对方未履行协议义务的事实，以及自身因此遭受的损失。法院或仲裁机构将根据事实和法律规定作出裁决，要求对方履行义务或赔偿损失。

4. 申请强制执行
   如果法院或仲裁机构作出了有利于己方的裁决，但对方仍拒不履行，可以向法院申请强制执行。法院将依法采取查封、扣押、冻结等措施，强制对方履行义务或支付赔偿款。

注意事项：

• 在采取任何措施前，务必确保协议内容合法有效，且自身已按照协议约定履行了相应义务。
• 保留好与协议履行相关的所有证据，如协议文本、付款凭证、沟通记录等，以备不时之需。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为导致矛盾升级。

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