不交罚金确实会对减刑产生影响，甚至可能导致不予减刑。这一结论有着明确的法律依据和司法实践支撑。

首先，从《中华人民共和国刑法》的角度来看，虽然直接的法律条文并未明确表述“不交罚金就不予减刑”，但法律的精神和原则为我们提供了理解的基础。《刑法》第七十八条规定了减刑的条件，其中“确有悔改表现”是核心要素。而《刑法》第五十三条则明确了罚金作为罪犯应尽的法律义务，其缴纳情况间接反映了罪犯的悔罪态度。在司法实践中，积极履行财产刑（包括罚金）通常被视为认罪悔罪的重要表现之一。

进一步地，《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》为这一问题提供了更为具体的法律依据。该规定明确指出，罪犯若未履行或未全部履行生效裁判中的财产性判项（如罚金），其减刑幅度会从严掌握。在特定情况下，如罪犯有能力而不履行，甚至可能不予减刑。这一规定直接关联了罚金缴纳与减刑的关系，强调了罚金缴纳情况在减刑裁定中的重要性。

此外，《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》也强调了审理减刑、假释案件时，应审查财产刑的执行情况。罪犯积极履行判决确定的义务，包括罚金，可视为有悔改表现，从而在减刑、假释时获得从宽处理；反之，则从严掌握。

在实际操作中，罚金缴纳情况确实成为了衡量罪犯悔罪态度和改造表现的重要指标。积极缴纳罚金通常被视为罪犯有真诚悔罪和接受改造的表现，有助于获得更好的减刑效果。相反，如果罪犯有缴纳能力却拒不缴纳罚金，法院可能会认定其认罪悔罪态度不端正，从而在减刑申请上进行更为严格的审查，甚至不予减刑。

当然，法律也考虑到了特殊情况。如果罪犯确实存在经济困难等正当理由无法缴纳罚金，并能提供相关证明材料，经法院审查确认后，一般不会因未缴纳罚金而对减刑产生不利影响。这体现了法律的公平与人性化原则。

综上所述，不交罚金确实会对减刑产生负面影响。因此，我建议罪犯及其家属在可能的情况下积极履行财产性判项，包括罚金，以展现悔罪态度并争取更好的减刑效果。这不仅有助于罪犯的个人改造和回归社会，也符合我国法律关于减刑、假释制度的初衷和目的。