新增第三人连带还款责任，一般不需要债务人同意。具体分析如下：
在债务关系中，债权人为了保障自己的债权能够得到更好的实现，有时会要求债务人提供额外的担保或者增加连带责任人。关于新增第三人连带还款责任是否需要债务人同意，我们可以从以下几个方面进行分析：
法律关系的独立性：
- 债务人与债权人之间的债务关系是独立的法律关系。
- 第三人自愿加入债务，承担连带还款责任，是第三人与债权人之间形成的新的法律关系。
- 这两个法律关系虽然相互关联，但各自独立，因此新增第三人连带还款责任并不需要债务人的同意。
第三人的自愿性：
- 第三人承担连带还款责任是基于其自愿的行为。
- 第三人在了解债务情况后，自愿与债权人达成协议，承诺对债务承担连带还款责任。
- 这种自愿行为是第三人的自主选择，不需要债务人的介入或同意。
债权人的权益保护：
- 债权人为了保障自己的债权，有权要求债务人提供担保或者增加连带责任人。
- 新增第三人连带还款责任是债权人保护自身权益的一种方式。
- 债务人不能干涉债权人采取合法措施保护自己的权益，因此不需要债务人的同意。
综上所述，新增第三人连带还款责任是第三人与债权人之间的法律关系，基于第三人的自愿行为，且是为了保障债权人的权益。因此，这一行为一般不需要债务人的同意。但需要注意的是，在实际操作中，为了避免潜在的纠纷和误解，建议债权人在新增第三人连带还款责任时，还是应尽可能与债务人进行沟通并告知相关情况。