当罪犯诬告民警时，这是一个涉及法律与公正的严肃问题，需要采取一系列严谨且合法的步骤来应对。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：

一、保持冷静，积极配合调查

首先，无论是民警还是任何公民，在面对诬告时都应保持冷静。情绪化的反应不仅不利于问题的解决，还可能影响调查的公正性。民警应积极配合相关部门的调查工作，这是维护法律尊严和自身权益的基础。

二、了解诬告内容与证据

民警有权要求调查部门详细说明诬告的具体内容，包括诬告的罪名、时间、地点等关键信息。同时，应争取查看诬告者提供的证据材料，以便分析其中的漏洞和不合理之处，为后续的辩解提供有力支持。

三、如实陈述，提供反证

民警应以客观、真实的态度向调查部门详细陈述事情的真实经过，不隐瞒、不歪曲任何事实。在陈述过程中，要条理清晰、逻辑连贯，并提供具体的细节和相关的证人、证据线索。如果民警手中有能够证明自己无罪的证据，如工作记录、监控录像、证人证言等，应及时向调查部门提供。

四、要求全面深入调查

民警应向调查部门明确表达自己是被诬告的情况，并要求对案件进行全面、深入的调查核实。强调要对所有证据进行严格审查，不能仅凭一方的指控就认定事实。同时，积极配合调查部门的工作，按照要求提供相关的材料和信息。

五、记录过程，保留证据

在整个调查过程中，民警可以用笔记或手机等方式记录下与调查部门的对话内容、调查的过程和时间等关键信息。这些记录在必要时可以作为维护自己权益的依据。同时，要妥善保管好所有与案件相关的证据材料，以防丢失或损坏。

六、寻求法律援助与申诉

如果民警认为自己在调查过程中受到了不公正的对待或权益受到了侵犯，可以向相关部门或机构进行投诉或申诉。这可以包括向上级公安机关、检察院或法院提出申诉，或者寻求法律援助机构的帮助。法律援助机构可以提供专业的法律咨询和代理服务，帮助民警维护自己的合法权益。

七、考虑追究诬告者责任

如果在调查过程中发现诬告者的行为已经构成违法犯罪，如诬告陷害罪等，民警可以在案件调查结束后，根据具体情况通过法律途径追究诬告者的责任。这不仅可以维护自己的名誉和权益，还可以对诬告者进行应有的惩罚，以儆效尤。

总之，面对罪犯的诬告，民警应保持冷静、积极配合调查、如实陈述并提供反证、要求全面深入调查、记录过程并保留证据、寻求法律援助与申诉，并在必要时考虑追究诬告者的责任。通过这些步骤，民警可以有效地保护自己的合法权益，并维护法律的尊严和公正。