结论：
- 嫖娼罚款不会留下通常所说的“案底”（即刑事犯罪记录），但会在公安机关留下行政处罚记录。
- 嫖娼罚款的行政处罚记录在一般情况下不会对子女产生直接影响，但在特定情境下可能产生间接影响。
详细分析：
一、关于“案底”与行政处罚记录
“案底”在法律上通常指的是一个人因触犯刑法而被法院判处刑罚后留下的刑事犯罪记录。这种记录标志着个人有刑事犯罪前科，对个人的社会评价、职业发展等可能产生长远影响。
嫖娼行为在我国是违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为，属于行政违法行为，而非刑事犯罪。因此，当个人因嫖娼被公安机关查处并受到罚款等行政处罚时，这些处罚记录会被保存在公安机关的内部档案系统中，但它们并不等同于刑事犯罪记录，即不会形成通常所说的“案底”。
二、行政处罚记录的影响
尽管嫖娼罚款的行政处罚记录不会形成“案底”，但这类记录仍可能对个人产生一定影响。例如，在申请某些特定工作、签证或进行背景调查时，相关机构可能会查询到这些记录，并将其视为不良记录，从而影响个人的职业发展或国际出行。不过，这种影响通常局限于特定情境，且并非绝对。
三、对子女的影响
一般情况下的无影响：
- 在大多数情况下，如子女的日常生活、学习、普通工作等，父母的嫖娼罚款行政处罚记录不会产生直接影响。子女在报考一般公务员岗位、上学等政审环节时，通常只关注直系亲属是否有刑事犯罪记录，因此行政处罚记录不会构成障碍。
特殊情况下的可能影响：
- 在某些特定情况下，如子女需要参与高度敏感或涉密的工作岗位（如特殊岗位的公务员、航空航天、国防科研等行业），父母的行政处罚记录可能会成为考察的一个方面。尽管这并非决定性因素，但可能在一定程度上影响子女的职业发展机会。
- 如果父母因嫖娼等行为被多次处罚或引发社会舆论关注，也可能对子女的心理和社会评价造成一定间接影响。这种影响更多是基于社会道德和舆论压力，而非法律层面的直接限制。
四、建议与总结
- 遵守法律法规：嫖娼行为不仅违反法律法规，也违背社会道德和公序良俗。因此，建议公众严格遵守法律法规，避免任何形式的违法行为，以维护个人的良好信誉和法治社会的和谐稳定。
- 关注子女成长环境：作为父母，应当为子女树立良好的榜样，营造健康、积极的成长环境。避免因个人行为不当而对子女产生负面影响。
- 了解法律后果：在做出任何行为之前，应当充分了解其可能带来的法律后果和社会影响。这有助于个人做出更加明智、负责任的选择。
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