未履行出资义务的股东对公司债务的承担问题，结论前置如下：
一般情况下，需承担补充赔偿责任：当公司财产不足以清偿债务时，未履行出资义务的股东需在其未出资本息范围内，对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
特定情形下，可能承担连带责任：若股东存在抽逃出资、滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务等行为，严重损害公司债权人利益，则可能需对公司全部债务承担连带偿还责任。
详细分析如下：
一、补充赔偿责任
根据《中华人民共和国公司法》及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》的相关规定，股东应当按期足额缴纳公司章程规定的各自所认缴的出资额。若股东未履行或未全面履行出资义务，当公司财产不足以清偿债务时，该股东需在其未出资本息范围内，对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
举例说明：假设甲、乙、丙三人共同设立一家有限责任公司，注册资本为100万元。其中，甲认缴出资50万元，但实际未缴纳；乙和丙均足额缴纳了出资。公司经营过程中产生债务150万元，而公司资产仅有80万元。在此情况下，公司应先以80万元资产清偿债务，剩余70万元债务无法清偿。甲作为未履行出资义务的股东，需在未缴纳的50万元出资及利息范围内，对这70万元债务中的部分金额承担补充赔偿责任。
二、连带责任
抽逃出资：如果股东在公司成立后抽逃出资，需在抽逃出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。若该行为导致公司无法清偿债务，且情节严重，股东可能需对公司全部债务承担连带偿还责任。
滥用公司法人独立地位和股东有限责任：若股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益，法院可认定构成公司人格否认。此时，未实际出资股东需对公司全部债务承担连带偿还责任。
举例说明：若甲作为股东，将公司财产与个人财产混同，导致公司财务混乱，无法区分。当公司面临债务无法偿还时，甲的行为可能构成滥用公司法人独立地位和股东有限责任。在此情况下，甲需对公司全部债务承担连带偿还责任。
三、其他可能的责任
对其他股东的违约责任：股东之间基于出资协议存在合同关系。若某股东未按约定履行出资义务，构成对其他已足额出资股东的违约，需承担违约责任，可能包括支付违约金或赔偿损失等。
行政与刑事责任风险：未履行出资义务的股东还可能面临行政处罚，如被责令改正、处以罚款等。若其行为构成犯罪（如虚报注册资本罪），还将承担刑事责任。
总结与建议：
未履行出资义务的股东对公司债务的承担问题，需综合考虑其未出资情况、出资期限、是否存在抽逃出资或滥用公司法人独立地位等行为，以及相关法律法规的具体规定。作为股东，应严格遵守公司章程和法律法规的规定，按期足额缴纳出资，避免因此承担不必要的法律责任。若您作为债权人或股东，遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。