扬言杀人是一种严重的违法行为，其处理方式需根据行为的严重程度和具体情节，结合相关法律法规进行判断。以下是对此问题的详细解答：
一、法律定性
不构成犯罪的情况：
- 如果行为人只是单纯地扬言杀人，并未实施任何实际的杀人行为，且没有造成社会危害后果，如未引起公众恐慌或未对被害人造成实质性伤害，那么这种行为通常不构成故意杀人罪。
- 但这种行为可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，被视为威胁他人人身安全的行为。
构成犯罪的情况：
- 如果行为人在扬言杀人的同时，还采取了实际行动，如准备凶器、跟踪被害人、勘察作案现场等，或者扬言杀人造成了被害人的精神失常、自残、自杀等严重后果，那么行为人可能构成故意杀人罪（未遂）或其他相关犯罪。
- 此外，如果行为人在扬言杀人时索要财物，还可能构成敲诈勒索罪。
二、法律依据及处理
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 公安机关在接到报案后，会依法对行为人进行调查取证，并根据情节轻重给予相应的行政处罚。
刑事责任：
- 如果行为人的行为构成犯罪，如故意杀人罪（未遂），将依法追究其刑事责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
- 如果行为人构成教唆犯或敲诈勒索罪等其他犯罪，也将依法受到相应的刑事处罚。
民事赔偿：
- 如果扬言杀人的行为给被害人造成了精神损害或其他损失，被害人有权要求行为人承担民事赔偿责任。这包括医疗费、精神损害抚慰金等合理费用。
三、特殊情形下的处理
网络扬言杀人：
- 在网络上扬言杀人同样构成违法行为，甚至可能因传播范围广、影响恶劣而面临更严厉的处罚。
- 网络平台也有责任对这类内容进行监管和删除，以防止其进一步扩散和造成不良影响。
精神病患者扬言杀人：
- 如果行为人是不能辨认或者不能控制自己行为的精神病人，在不能辨认或者不能控制自己行为的时候扬言杀人并造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
- 但应当责令其家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。如果间歇性的精神病人在精神正常的时候扬言杀人并实施了犯罪行为，则应当负刑事责任。
四、应对措施
面对扬言杀人的威胁，受害者应采取以下措施保护自身权益：
- 立即报警：向公安机关详细陈述情况，寻求帮助和保护。
- 保留证据：保存所有与威胁相关的证据，如短信、电话录音、视频等，以便公安机关调查处理。
- 配合调查：积极协助公安机关进行调查，提供必要的信息和线索。
总结：扬言杀人是一种严重的违法行为，不仅违反治安管理秩序，还可能触犯刑法。根据行为的严重程度和具体情节，行为人将面临不同的法律后果。因此，受害者应及时采取措施保护自己，同时，社会各界也应加强对此类行为的防范和打击力度，以维护社会的和谐稳定。