结论前置：离婚后，一方确实可以向法院起诉要求变更孩子的抚养权，但需要满足一定的法定条件。
详细分析
在夫妻离婚后的任何时间内，如果双方的情况或抚养能力发生了较大变化，均可以提出变更子女抚养权的要求。这种变更首先建议通过双方协商来确定，但如果协议不成，则可以通过诉讼请求人民法院进行判决变更。为了成功变更抚养权，需要满足以下法定条件之一：
严重疾病或伤残：
- 与子女共同生活的一方因患上严重疾病或因伤残而无力继续抚养子女。例如，直接抚养方因健康问题无法再正常照顾孩子的生活和学习，此时另一方可以提出变更抚养权的请求。
不尽抚养义务或虐待行为：
- 与子女共同生活的一方不尽抚养义务，或有虐待子女的行为，或者其与子女共同生活对子女的身心健康产生了不利影响。这包括但不限于对孩子疏于照顾、打骂等虐待行为，这些都会严重影响孩子的身心健康成长，此时另一方有权要求变更抚养权。
子女意愿：
- 对于已满八周岁的子女，如果他们明确表示愿意跟随另一方生活，并且该方具备抚养能力（包括经济能力、生活环境等），法院一般会尊重孩子的意愿，支持变更抚养权。
其他正当理由：
- 除了上述三种情况外，如果存在其他正当理由需要变更抚养权，如直接抚养方的工作调动导致长期外地生活，无法为孩子提供稳定的生活环境；或者直接抚养方的经济情况发生较大变化，无法继续承担抚养责任等，也可以作为变更抚养权的依据。
起诉流程与建议
若要重新起诉变更小孩抚养权，应遵循以下步骤：
撰写起诉状：
- 明确诉讼请求，即要求变更孩子的抚养权，并阐述事实理由，包括满足上述法定条件的哪一项或哪几项。
准备证据：
- 收集能证明上述法定情形的相关证据，如医疗证明（证明直接抚养方患严重疾病或伤残）、证人证言（证明直接抚养方不尽抚养义务或虐待子女）、孩子的意愿表达（对于八周岁以上子女）、经济能力证明（证明自己具备抚养能力）等。
提起诉讼：
- 向有管辖权的法院提交起诉状及相关证据材料。法院会对材料进行审查，符合立案条件的，将予以立案。
法院审理与判决：
- 法院立案后会安排开庭审理。在庭审过程中，双方需要进行举证、质证和辩论。法院会根据双方提供的证据和实际情况进行判决，确定是否变更抚养权以及变更后的抚养方式和抚养费等。
注意事项
- 在整个诉讼过程中，应确保提供的证据真实、合法、有效，以支持自己的诉讼请求。
- 应理性对待诉讼结果，尊重法院的判决。如果对判决结果有异议，可以在法定期限内提起上诉。
总结与建议：离婚后，一方确实有权向法院起诉要求变更孩子的抚养权，但需要满足一定的法定条件。如果你有相关需求，建议根据上述流程准备材料并提起诉讼，同时在整个过程中保持理性，尊重法律和法院的判决。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。