故意伤害罪的追诉期根据可能判处的刑罚不同，追诉期限也有所不同，具体如下：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的：
- 追诉期限为五年。这意味着，如果故意伤害行为可能判处的刑罚最高不超过五年有期徒刑，那么从犯罪之日起计算，五年后将不再追诉。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：
- 追诉期限为十年。对于可能判处五年以上但不满十年有期徒刑的故意伤害行为，追诉期限为十年。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的：
- 追诉期限为十五年。如果故意伤害行为可能判处的刑罚在十年以上有期徒刑，那么追诉期限将延长至十五年。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的：
- 追诉期限为二十年。对于可能判处无期徒刑或死刑的严重故意伤害行为，追诉期限为二十年。并且，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准后，仍然可以追诉。
追诉期限的计算：
- 追诉期限从犯罪之日起计算；
- 犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算；
- 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
举例说明：
- 假设某人因故意伤害他人，可能被判处三年有期徒刑，那么该行为的追诉期限为五年。如果在这五年内没有被发现或起诉，那么五年后将不再追诉。
- 另一假设，某人因严重故意伤害他人，可能被判处无期徒刑或死刑，那么该行为的追诉期限为二十年。即使过了二十年，如果认为必须追诉，并经过最高人民检察院核准，仍然可以对该行为进行追诉。
特别提醒：
- 追诉期限是法律对犯罪行为进行追诉的时间限制，超过追诉期限的犯罪行为将不再被追诉。
- 但是，如果犯罪行为在追诉期限内被发现或者已经立案侦查，那么即使超过了追诉期限，仍然可以对犯罪行为进行追诉。
如果您有关于故意伤害罪或其他刑事案件的具体问题，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。