案外人提起再审的条件主要包括以下几个方面：
一、主体条件
案外人必须是与原判决、裁定、调解书所涉案件之外的第三人，即与案件处理结果有法律上的利害关系但并非案件当事人的人。这意味着案外人需要证明其与原判决、裁定、调解书所确定的民事权利义务关系存在直接或间接的关联，且其合法权益（如物权等实体请求权）受到了生效裁判的侵害。
二、事由条件
案外人申请再审需基于以下法定情形之一：
- 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证：如果原判决、裁定认定事实的主要证据在诉讼过程中未经过质证程序，导致案外人的合法权益可能受到影响，案外人可以此为由申请再审。
- 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集：若案外人认为存在此类情况，且该证据对其权益有重大影响，可申请再审。
- 审判组织的组成不合法或依法应当回避的审判人员没有回避：这包括合议庭成员不具备相应资格、违反回避制度等情形，可能影响案件的公正审理。
- 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或应当参加诉讼的当事人因不能归责于本人或其诉讼代理人的事由未参加诉讼：这些情形可能导致案件审理过程存在重大瑕疵，影响案外人的合法权益。
- 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利：如法院未给予当事人充分的陈述和辩论机会，可能影响案件的公正裁决。
- 原判决、裁定遗漏或超出诉讼请求：若原判决、裁定未涵盖当事人的全部诉讼请求，或超出了当事人的诉讼请求范围进行裁决，案外人可据此申请再审。
- 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更：如果原判决、裁定所依据的其他法律文书（如另案的判决、裁定等）被撤销或变更，导致原判决、裁定失去依据，案外人可以申请再审。
- 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为：这些行为严重损害了司法的公正性和权威性，案外人可以此为由申请再审。
对于调解书，案外人还需证明调解协议的内容违反自愿原则或内容违法。
三、时间条件
案外人应自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内提出再审申请。这一规定旨在督促案外人及时行使权利，维护司法秩序的稳定性。若存在新的证据、伪造证据、法律文书被撤销或变更、审判人员违法等特定情形，案外人应自知道或应当知道之日起六个月内提出再审申请。
四、程序条件
- 书面异议被驳回：在执行过程中，如果案外人对执行标的提出书面异议，人民法院会在规定时间内进行审查。如果理由不成立，会裁定驳回。案外人对驳回裁定不服，且认为原判决、裁定错误的，可以依照审判监督程序申请再审。
- 提交再审申请书及相关证据材料：案外人需要向法院提交再审申请书，并附上相关证据材料。再审申请书应明确说明申请再审的理由和依据，以及能够证明原判决、裁定、调解书存在错误或损害其民事权益的证据。
五、管辖法院
案外人应向作出原生效裁判的人民法院的上一级人民法院申请再审。当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。
在申请再审时，案外人需要注意以下几点：
- 确保申请符合法定条件：案外人需要仔细审查自己的申请是否符合上述法定条件，以免因条件不符而被驳回申请。
- 提供充分的证据材料：案外人需要提供充分的证据来支持其再审申请，否则法院可能不会支持其请求。
- 遵守法律程序：案外人在申请再审过程中需要遵守法律程序，如按时提交申请材料、参加听证会等。
案外人提起再审是一项复杂而严谨的法律程序，需要满足严格的条件和程序要求。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。