事业单位工作人员醉驾的，将面临行政处罚、刑事处罚以及事业单位内部的纪律处分，具体处理方式需根据醉驾的情节及后果来判定。以下从不同角度展开分析：
行政处罚层面：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
- 若醉酒驾驶营运机动车，处罚更为严厉，包括吊销驾驶证、追究刑事责任，以及十年内不得重新取得驾驶证，重新取得后也不得驾驶营运机动车。
刑事处罚层面：
- 醉驾行为若构成危险驾驶罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，将面临拘役，并处罚金。
- 若醉驾同时造成严重后果，如交通事故致人重伤、死亡或公私财产重大损失，则可能构成交通肇事罪或其他更严重的犯罪，面临更严厉的刑事处罚。
事业单位内部纪律处分层面：
- 事业单位工作人员醉驾，除接受行政和刑事处罚外，还将面临单位内部的纪律处分。
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，事业单位工作人员因违法违纪行为应当受到处分的，根据情节轻重，给予警告、记过、降低岗位等级或者撤职、开除等处分。
- 醉驾行为严重损害事业单位形象，通常会被视为严重违纪行为，可能面临开除公职的严厉处分。
特殊情形说明：
- 若醉驾行为未造成严重后果，且事业单位工作人员有自首、立功等法定从轻或减轻情节，可能在刑事处罚和事业单位内部处分上得到一定程度的减轻。
- 若醉驾行为发生在非工作时间或非工作场合，虽不影响行政和刑事处罚的判定，但事业单位在内部处分时可能会综合考虑行为性质、影响等因素。
建议：
- 事业单位工作人员应严格遵守交通法规，杜绝醉驾行为，以免给自己和单位带来不可挽回的损失。
- 若已发生醉驾行为，应积极配合调查，主动承担责任，争取从轻或减轻处罚。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律解答和建议。